第一节多边形与平行四边形(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

然河南易中考 第五章 四边形 第一节多边形与平行四边形(1课时) 考点清单·固基础 考点一多边形的有关概念 考点二平行四边形 (重点) 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平 在同一平面内，由不在同一条直线上的一 行四边形 些线段首尾顺次相接且不相交组成的封闭 定义 图形叫做多边形：各个角都相等，各条边都 2.平行四边形的性质与判定 相等的多边形叫做正多边形 性质 判定 1.两组对边分别平行的 1.内角和公式：n边形的内角和为(n 四边形是平行四边形. 2)×1809 n边形 平行四边形的对2.两组对边分别相等的 2.外角和定理：多边形的外角和为360° 边 1n≥3) 边平行且相箜 四边形是平行四边形. 3.对角线：过(n>3)边形一个顶点可引(n- 3.一组对边平行且相等 3)条对角线m边形共有”，3》条对角线 2 的四边形是平行四边形 平行四边形的对 两组对角分别相等的四 1.正n边形的各边相等，各角相等 角 角相等 边形是平行四边形 正n 2正m边形的每-个外角为0，每一个内 平行四边形的对 对角线互相平分的四边 对角线 边形 ,(n-2)×180°（从内角和考虑）， 角线互相平分 形是平行四边形 (n≥3) n 角为 平行四边形是中 180° 360°（从外角和考虑） 心对称图形，它 对称性 的对称中心是对 角线的交点 正多边形都是轴对称图形.一个正n边形 正多边共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边 【温馨提示】1.平行四边形的性质和判定是互 形的对 形的中心；边数为偶数的正多边形还是中 逆的，可对照记忆；平行四边形的定义既是性 称性 心对称图形，它的对称中心是正多边形的 质，又是判定方法 中心 2.一组对边平行，另一组对边相等的四边形 》基础即时练 不一定是平行四边形，如等腰梯形 1.(2022·眉山)一个多边形外角和是内角 3.平行四边形的面积 (1)平行四边形的面积=底×高。 和的 。,则这个多边形的边数为 (2)同底（等底）同高（等高）的平行四边形 ■90（数学 第一部分教材复习篇 面积相等 (3)两条平行线中，一条直线上任意一点到 另一条直线的距离，叫做这两条平行线之 间的距离 》基础即时练 A.108 2.(2022·大庆)如图，将平行四边形ABCD B.109° 沿对角线BD折叠，使点A落在E处.若 C.110 ∠1=56°，∠2=42°，则∠A的度数为 D.111 重难破译·授技巧 精讲点平行四边形的性质 (重难点) ∠EBA=60°，∠DAB=75°， 【例】(2022·无锡)如图，在口ABCD中，AD= ∴.∠AEB=45°.∴.∠AEB=∠EBH=45° BD,∠ADC=105°，点E在AD边上，∠EBA= .EH BH..DE =(3 -1)BH. 60°，则5D。 CD的值是( :AB=Bf+A㎡=B㎡+(2BH-w3BH)2= (6-2)BH =CD, DE-2故选D. D=2 。变式训练 B.2 c (2022·苏州)如图，在平行四边形ABCD中， 解：如图，过点B作BH⊥AD于H. AB⊥AC,AB=3,AC=4,分别以A,C为圆心， 大于？AC的长为半径画弧，两孤相交于点 M,N,过M,N两点作直线，与BC交于点E, :四边形ABCD是平行四边形. 与AD交于点F,连接AE,CF,则四边形AECF ,AB=CD,AB∥CD 的周长为 .∠DAB=180°-∠ADC=75°.AD=BD, ,∠DBA=∠DAB=75 ∴.∠ADB=30 :BH⊥AD.∴.BD=2BH.DH=3BH 数学)91■ 。河南易中考 聚焦河南·赢中考 若E是BC边的中点，BD=10,AC=6,则 七年真题 OE的长为() 命题点平行四边形的性质(7年1考) (2016·河南)如图，在口ABCD中，BE⊥AB 交对角线AC于点E,若∠1=20°，则∠2的度 数是 B.2 c D.3 B 3.(2022·南阳方城三模)如图，一束太阳光 线平行照射在放置于地面的正六边形上 两年模拟 若∠1=19°，则∠2的度数为 1.(2022·南阳镇平三模)如图，已知口ABCD 三个顶点坐标是A(-1,0),B(-1,-3), C(2,-1),那么第四个顶点D的坐标是 42 () 4.(2022·常德)如图，已知F是△ABC内的 一点，FD∥BC,FE∥AB,若□BDFE的面积 为2，BD=}BA,BE=BC,则△ABC的面 积是 A.(2,1) B.(2,2)》 C.(3,1) D.(3,2) 2.(2021·河南模拟)如图，口ABCD的对角 线AC与BD相交于点O,且∠OCD=90°. 温解提示精讲精练，羸中考！请完成易练通P40的内容！ ■92数学又AC=AH+CH,.100= 3CH +CH. an40° BC=-A