第一节几何初步、相交线与平行线(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第一部分教材复习篇 第四章几何初步与三角形 第一节几何初步、相交线与平行线(1课时) 考点清单·固基础 考点一直线、射线、线段相关概念 (续表) 1.经过两点有一条直线，并且只有一 角的 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个 条直线，即两点确定一条直线， 基本事实 平分线 相等的角的射线，叫做这个角的平分线 2.两点的所有连线中，线段最短.简 单说成：两点之间，线段最短 考点三相交线 (重点) 连接两点间的线段的长度，叫做这两 1.三线八角 两点的距离 点的距离 性质：对顶角相等： 点M把线段AB分成相等的两条线段 对顶角 举例：∠1与∠3，∠2与 AM与MB,点M叫做线段AB的中 ∠4，∠5与∠7，∠6与∠8 线段的中点 点这时AW=BM=2B(或B- 性质：邻补角之和等 2AM =2BM) 于180°： 邻补角 举例：∠1与∠2、∠4，∠3 考点二 角 与∠2、∠4，∠5与∠6 角的 有公共端点的两条射线组成的图形叫 ∠8，∠7与∠6、∠8 定义 做角 ∠1与∠5，∠2与∠6，∠4 1,按照角的大小，小于平角的角可分为锐 同位角 与∠8，∠3与∠7 角、直角，使角。常见的角还有平角和 角的 周角。 内错角 ∠2与∠8，∠3与∠5 分类 2.1周角=360°=2平角=4直角：1°= 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与∠8 60'.1'=60 2.垂线及性质 1.余角：如果两个角的和是90°，就说这两 过直线外一点，作已知直线的垂线，该 个角互为余角，即若∠a+∠B=90°，则 垂线段 点与垂足之间的线段 ∠a,∠B互为余角. 点到直 直线外一点到这条直线的垂线段的 余角、 性质：同角或等角的余角相等 线的距离 长度 补角 2.补角：如果两个角的和是180°，就说这 两个角互为补角，即若∠&+∠B=180°， 1.在同一平面内，过一点有且只有一条 则∠a,∠βB互为补角. 垂线的 直线与已知直线垂直. 性质：同角或等角的补角相等 性质 2.连接直线外一点与直线上各点的所 有线段中，垂线段最短 数学)61 河南易中考 》基础即时练 考点五命题、定理和证明 1.(2022·贺州)如图，直线a,b被直线c所 1,命题、定理 截，下列各组角是同位角的是( 判断一件事情的语句叫做命题，一个命题 命题 由题设和结论两部分构成，命题分为真鱼 题和假命题两类 A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 如果题设成立，那么结论一定成立，这样 真命题 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 的命题叫做真命题 考点四 平行线 (重点) 如果题设成立，不能保证结论一定成立， 假命题 这样的命题叫做假命题 1.在同一个平面内，不相交的两条直线叫 平行线 做平行线. 在两个命题中，如果一个命题的题设和 的概念 2.同一平面内，两条直线的位置关系只有 互逆命题 结论是另一个命题的结论和题设，那么这 两种：相交或平行 两个命题称为互逆命题 1.公理：经过直线外一点，有且只有一第 平行公 定理 经过证明的真命题叫做定理 直线与这条直线平行 理及其 2.推论：如果两条直线都和第三条直线平 2.证明 推论 行，那么这两条直线也互相平行 根据题设，定义，公理及定理，经过逻辑推 1.同位角相等，两直线平行 证明 平行线 理来判断一个命题是真命题，这一推理过 2.内错角相等，两直线平行. 的判定 程称为证明 3.同旁内角互补，两直线平行 1.审题，找出命题的题设和结论 1.两直线平行，同位角相等 平行线 2.根据题意画出图形. 2.两直线平行，内错角相等. 的性质 3.写出已知和求证. 3.两直线平行，同旁内角互补 步骤 4.分析证明的思路 【温馨提示】在同一平面内，垂直于同一条直 5.写出证明过程，每一步应有根据，要推 线的两直线平行 理严密 》基础即时练 假设在原命题的题设下，结论不成立，然 2.(2022·湖北)如图，AB∥CD,直线EF分 反证法 后推理得出明显矛盾的结果，从而说明假 别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线 设不成立，原命题得证 交CD于点G.若∠EFG=52°，则∠EGF= 》基础即时练 3.(2022·湖州)命题“如果1a1=1b1,那么 a=b.”的逆命题是 A.128° B.64 C.52 D.26° 62（数学 第一部分教材复习篇 重难破译·授技巧 精讲点一与线段有关的角的计算（重难点） 精讲点二平行线的性质与判定（重难点）】 【例1】(2022·苏州)如图，直线AB与CD相 【例2】(2022·陕西)如图，AB∥CD,BC∥EF 交于点0（产生对顶角），∠A0C=75°，∠1= 若∠1=58°，则∠2（找到能将∠1和∠2联系起 25°，则∠2的度数是( 来的内错角、同位角等)的大小为() A.120° B.122° C.132° D.148° A.25