第二节一次函数的性质及其应用(2课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第一部分教材复习篇 第二节一次函数的性质及其应用(2课时) 考点清单·固基础 考点一一次函数的图象与性质 (重点)】 》基础即时练 函数 1.(2021·辽宁模拟)对于一次函数y=x+ 正比例函数 一次函数 名称 2,下列说法不正确的是( A.图象经过点(1,3) 解析式 y=红(k≠0】 y=kx+b(k,b为常数，k≠0) B.图象与x轴交于点(-2,0) C,图象不经过第四象限 图象形状过原点的一条 过点(0，b)且平行于直线 D.当x>2时，y<4 及特点 直线 y=x的一条直线 考点二 一次函数解析式的确定 过点(0,0) 作图方法 过点(0,6).(-0）作 常用 (1,k)作直线 直线 待定系数法 方法 设：设出一次函数解析式y=红+b: b>0时， 二列：找出函数图象上的两个点的坐标，代 图象经过 k>0 k>0 一般 入y=x+b中，得到二元一次方程组： 时， 时，y 步骤 三解：解这个二元一次方程组，得k: 随 三象限 随 四还原：将k.b的值代人y=x+b中即可 增 的 增 b<0时 【温馨提示】对于正比例函数y=x(k≠0)， 大 大而 图象经过 增太 只需找出函数图象上的一点（非原点），即可 增达 第一三 确定k的值. 图象及 四象限 考点三一次函数图象的平移 性质 b>0时 平移前 平移方式(m>0) 平移后 简记 k<0 k<0 图象经过 直线y=(x 时， 时，y 第 、 向左平移m个单位 +m)+b 随 四象限 直线y=k(x 的 多 直线 向右平移m个单位 左加 b<0时： 大 y= -m)+6 右诚： 大 而 图象经过 hx+b 直线y=x+ 上加 减小 减小 第二三 向上平移m个单位 k≠0 b+m 下碱 四象限 直线y=kr + 向下平移m个单位 -m b 数学 39■ 河南易中考 》基础即时练 考点五一次函数的应用 (重点) 2.(2022·娄底)将直线y=2x+1向上平移 2个单位，相当于( (1)设实际问题中的变量： A.向左平移2个单位 (2)建立一次函数关系式： 解答 B.向左平移1个单位 (3)确定自变量的取值范围： 步骤 C.向右平移2个单位 (4)利用函数的性质解决问题； D.向右平移1个单位 (5)作答 考点四 一次函数与方程（组）、一元一次不 等式的关系 (1)根据实际问题中给出的数据列出相应的 一次函数 函数解析式，解决实际问题： 次函数y=+b的图象与x轴交点 与方程的 (2)利用一次函数的增减性对实际问题中的 的横坐标是方程：+b=0的解 关系 方案进行比较： 常见 (3)结合实际问题的函数图象解决实际 [Y=kx+b 一次函数 方程组 的解是一次函数 Ly=kx+b 题型 问题。 与方程组 y=kx+b,与y=kx+b的图象交点的 注意：①运用一次函数的有关知识解决实际 的关系 横、纵坐标 问题的关键是结合方程、不等式的有关知识 求解：②在确定一次函数的解析式时，要注 1,从“数”上看： (1):+b>0的解是y=红+b中，y>0 意自变量的取值范围应受实际条件的限制 时x的取值范围： (2):+b<0的解是y=红+b中，y<0 》基础即时练 时x的取值范围。 4.(2022·苏州)一个装有进水管和出水管 一次函数 2.从“形”上看： 与不等式 的容器，开始时，先打开进水管注水，3分 (1)x+b>0的解是函数y=红+b的 的关系 钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭 图象位于x轴上方部分对应的点的横 坐标： 进水管，直至容器中的水全部排完。在整 (2)x+b<0的解是函数y=r+b的 个过程中，容器中的水量y(升)与时间x 图象位于x轴下方部分对应的点的横 (分)之间的函数关系如图所示，则图中a 坐标 的值为 》基础即时练 3.(2022·扬州)如图， 30 函数y=x+b(k<0) 20 的图象经过点P,则关 于x的不等式x+b> 0 3的解集为 /分 。40(数学 第一部分教材复习篇 重难破译·授技巧 精讲点一一次函数的图象与性质 (难点】 故答案为y=-2 【例1】(2022·凉山州)一次函数y=3.x+b 。变式训练 (b≥0)的图象一定不经过( 2.(2020·南京)将一次函数y=-2x+4的 A.第一象限 B.第二象限 图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图 C.第三象限 D.第四象限 象对应的函数表达式是 【思路分析】根据一次函数的图象与系数的关 精讲点三三一次函数的应用 (重难点) 系即可得出结论 解：函数y=3x+b(b≥0)中，k=3>0,b≥ 【例3】(2021·郑州二模)为落实学生每天 “阳光一小时”校园体育活动，郑州市某学校 0,∴.当b=0时，此函数的图象经过第一、三 计划购买一批新的体育用品，经调查了解到 象限，不经过第