第一节平面直角坐标系与函数(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

■河南易中考 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数(1课时) 考点清单·固基础 考点一平面直角坐标系中点的特征 (续表) 点P(x,y) 向上平移c个单位点P(x,y 第二象限第一象限 +出 (+,+） +c): 第三象限 第四象限 点P(x,y) 向下平移e个单位 点P(x,y 各象限 (-,-） t 点的 内的点 第一象限：x>0,y>0 -C): 平移 第二象限：x<0,y>0 点P代x,)向左平移e个单位 点P(x-Cy): 第三象限：x<0,y<0 向右平移e个单位 第四象限：x>0,y<0 点P(x,y） 点P'(x+Cy 口诀：右加左减，上加下减 x轴上点的纵坐标为0： 坐标轴 y轴上点的横坐标为0： 考点二平面直角坐标系中的距离 上的点 原点的坐标为(0.0. 点到坐标 L.点P(a,b)到x轴的距离是1bl: 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 轴及原点 2.点P(a,b)到y轴的距离是1al: 第一、三象限平分线上的点的横、纵坐标 各象限 的距离 3.点P(a,b)到原点的距离是a+ 相等： 平分线 平行于坐 点P(x,y),Q(x,片)为平面直角坐标 第二、四象限平分线上的点的横、纵坐标 上的点 标轴的直 系中任意两点： 互为相反数 线上两点 1.PQ∥x轴y=y1,PQ=1x-x,: 平行于 的距离 2.PQ∥y轴白x=x,P0=y-yI 坐标轴 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等： 的直线 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 》基础即时练 上的点 1.(2022·春·乐陵市期末)已知点A(-3,2), 点P(,b)关于轴对称 B(3,2),则A,B两点相距( 点P'(a,-b): A.3个单位长度 B.5个单位长度 点P(a,b) 关于y轴对 →点P"(-a.b): C.4个单位长度 D.6个单位长度 点的 点P(a,b) 对称 关于原点对称点P(-,二 2.(2022·春·覃塘区期末)在平面直角坐 b 标系xOy中，已知直线AB∥x轴，点A的 口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号： 坐标为(-2,3)，A和B两点之间的距离 关于原点对称都变号 为5，则点B的坐标为 ■34（数学 第一部分教材复习篇 考点三盈 函数的有关概念 考点五函数图象的判断方法及应用 般地，在一个变化过程中，如果有两个 L.根据实际问题判断函数图象时，一般需遵循 变量x和y,并且对于x的每一个确定的 以下四点 概念 值，y都有唯一确定的值与其对应，那么 (1)找起点：结合题干中所给自变量及函数 我们称x是自变量，y是x的函数 值的取值范围，在函数图象中找出对应点 表示方法 1.解析式法：2.列表法：3.图象法 (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象 1.列表—给出一些自变量的值及其对 应的函数值： 在此点处将发生变化， 画函数 2.描点—在平面直角坐标系中，以自 (3)判断图象趋势：即判断函数的增减性。 图象的 变量的值为横坐标，相应的函数值为纵 (4)看是否与坐标轴相交，即两个变量中是 步骤 坐标，描出表格中对应的各点： 否有一个量能取到0. 3.连线一按照横坐标由小到大的顺序， 把所描出的各点用平滑曲线连接起来 2.解决与动点有关的函数图象问题的思路 (1)认真观察几何图形，找出运动起点和终 1.已知函数解析式：将x值代入函数解析式 中，即可得y值： 点，由动点移动范围确定自变量的取值 由x求y 2.已知函数图象：过点(x,0)作垂直于x轴 范围。 的方法 的直线，与函数图象相交于一点，过该点作 (2)分清楚整个运动过程分为几段，关注动点 y轴的垂线，读出与y轴交点的纵坐标即可 运动过程中的特殊位置（如转折点、起点、终 根据函数 从增减性、最值对称性、图象分支所在象限 点)的函数值， 图象描述 等方面来考虑 (3)关注每一段运动过程中函数值的变化规 函数性质 律，与图象上升（或下降）的变化趋势相比对， 考点四■函数自变量取值范围的确定 逐个排除错误选项 表达式的形式 自变量的取值范围 (4)在以上方法行不通的情况下，则需求出 含有分式 分母≠0 各段函数的解析式，再进行判断： 含有二次根式 被开方数为非负数 重难破译·授技巧 精讲点一函数的图象 (重难点) 距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图 【例1】(2022·永州)学校组织部分师生去烈 象能大致反映y与x关系的是( 士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育 活动.师生队伍从学校出发，匀速行走30分 钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行 了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路 B 匀速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的 数学)35■ 河南勿中考 10 144 D ① ② 解：根据已知0≤x≤30时，y随x的增大而增 A.96 cm2 B.84 cm 大，当