第一节投影与视图、尺规作图(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第一部分教材复习篇 第七章 图形的变换 第一节 投影与视图、尺规作图(1课时) 考点清单·固基础 考点一投影 【温馨提示】主视图反映了物体的长和高，左 1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平 视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物 面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体 体的长和宽， 的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的 主视图与俯视图要长对正： 平面叫做投影面.投影线垂直于投影面产 主视图与左视图要高平齐： 生的投影叫做正投影。 左视图与俯视图要宽相等： 2.平行投影、中心投影 看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分 三视 (1)平行投影：由平行光线形成的投影叫做 的轮廓线画成虚线 图的 平行投影 视图 画法 【温馨提示】阳光下的影子为平行投影，在平 行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方 向上，并且物高与影长成正比， 俯视图 (2)中心投影：由同一点（点光源）发出的 光线形成的投影叫做中心投影 2.常见几何体的三视图 【温馨提示】灯光下的影子为中心投影，影子 几何体 图形 主视图 左视图 俯视图 在物体背对光的一侧.等高的物体垂直于地 面放置时，在高处的灯光下，离点光源近的物 正方体 体的影子短，离点光源远的物体的影子长。 考点二视图 (重点) 长方体 1.三视图的概念 从某一方向观察一个物体时，所看到的平 视图 圆柱 面图形叫做物体的一个视图 在正面内得到的由前向后观察物体的视 主视图 图，叫做主视图 圆锥 在侧面内得到的由左向右观察物体的视 △△ 左视图 图，叫做左视图 在水平面内得到的由上向下观察物体的 球体 俯视图 视图，叫做俯视图 数学)111■ 河南易中考 》基础即时练 (续表)》 1.(2022·十堰)下列几何体中，主视图与俯 “三三” 巧记：中间没有面，三、三连一线 视图的形状不一样的几何体是() 型 0△ 》基础即时练 B D 2.(2022·常德)如图是一个正方体的展开 图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字 考点三鼎立体图形的展开与折叠 是 1.常见几何体的展开图 神 十四六 几何 图形示例 图形 展开图 月红 体 (选其中一种) 长方 三组两两全等 考点四 尺规作图 体 的长方形 类型 图示 步骤 作图原理 两个等圆和一 圆柱 作一条 个矩形 1.作射线OP 圆上的 线段等 2.以0为圆心，a为 点到圆 于已知 4 一个圆和一个 半径作弧，交OP于 心的距 圆锥 线段（已 扇形 点A,A0即为所求作 离等于 知线 两个全等的正 的线段 半径 正三 段a) 三角形和三个 棱柱 全等的矩形 1.在∠a上以点0为 正四 四个全等的正 圆心，以任意长为半 径作弧，交∠a的两 面体 三角形 边于点P,Q,可得到 2.正方体展开图的常见类型及相对面（图中 0Q=0P. 三边分 相同颜色的面表示相对面)】 2.作射线0A. 别相等 巧记：中间四个面，上下各一面 作一个 3.以0'为圆心，OP长 的两个 角等于 为半径作弧，交0'A于 三角形 “一四 已知角 点M,可得到OP= 全等， 一"型 (已知 O'M. 全等三 ∠) 4.以点M为圆心，PQ 角形的 巧记：中间三个面，一、二隔河见 长为半径作弧，交前 对应角 “一三 弧于点N,可得到 相等 二”型 MN PQ. 巧记：中间两个面，楼梯天天见 5.过点N作射线 “二二 OB,则∠B0'A即为 二”型 所求作的角 ■112（数学 第一部分教材复习篇 (续表) (续表) 类型 图示 步骤 作图原理 类型 图示 步骤 作图原理 1以点0为圆心，适 1.在直线1另一侧取 当长为半径作弧，分 点M 别交OA,OB于点N, 2.以点P为圆心，以 三边分 到线段 M,可得到OM=ON. PM长为半径作弧，交 别相等 两个端 2.分别以点M,N为 直线I于A,B两点，可 作已知 的两个 点P在 点距离 角的平 圆心，以大于号 得PA=PB=PM 三角形 直线1外 相等的 3.分别以点A,B为 分线 全等， 点在这 的长为半径作弧，两 (已知 弧在∠AOB的内部 全等三 圆心，以大于B的 条线段 ∠AOB) 角形的 长为半径作弧，交点 的垂直 相交于点P,可得到 对应角 M同侧于点N,可得 平分线 MP PN. 3.作射线OP,OP即 相等 到AN=BN 为所求作的角平 4.作直线PN,则直线 分线 PN即为所求作的垂线 1分别以点A,B为 》基础即时练 到线段 圆心，以大于2B的 两个端 3.(2022·抚顺)如图.在△ABC中，AB= 作线段 点距离 AC,∠B=54°，以点C为圆心，CA长为半 长为半径，在AB两 的垂直 径作弧交AB于点D,分别以点A和点D 侧作弧，两弧交于 相等的 平分线 M,N两点，可得到 点在这 为圆心，大于)4D长为半径作弧，两弧相 (已