第二节图形的平移、旋转、对称与位似(2课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

河南易中考 第二节 图形的平移、旋转、对称与位似(2课时)】 考点清单·固基础 考点一轴对称与轴对称图形 考点二图形的平移与旋转 (重点) 1.图形的平移 把一个图形沿着一条直线 图形的 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 轴 折叠，它能够与另一个图形 平移 定的距离，这样的图形运动称为平移 对 重合，这条直线叫做对称 称 轴，折叠后重合的点是对应 两大 平移的方向和距离 要素 点，叫做对称点 平移是全等变换，即平移前后两个图形 轴 全等，经过平移，图形上的每一个点都沿 一个平而图形沿一条直 对 性质 同一·个方向移动相等的距离，对应点所 线折叠，直线两旁的部分 称 连线段平行（或共线）且相等，对应线段 能够互相重合，这条直线 图 平行（或共线）且相等，对应角相等 叫做它的对称轴 形 1,根据题意，确定平移的方向和平移的 1.对应点的连线被对称轴垂直平分 距离 性质 2.对应线段相等 平移 2.找出原图形的关键点 3.对应角相等 作图 3.按平移方向和平移距离平移各个关键 步骤 点，得到各关键点的对应点。 轴对称是针对两个图形而言的，对称轴可 4.按原图形依次连接各对应点，得到平 能经过图形的内部，也可能在图形的外部： 区别 移后的图形 轴对称图形是针对一个图形而言的，对称 轴经过图形的内部 2.图形的旋转 常见的 图形 把一个平面图形绕着平面内某一点0转 线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正方形 轴对称 旋转 动一个角度叫做图形的旋转，点0叫做旋 圆等 图形 定义 转中心，转动的角叫做旋转角 》基础即时练 三大 旋转中心、旋转方向和旋转角 要素 1.(2022·孝感)下列图形中，对称轴条数最 多的是( 旋转前后的两个图形全等：对应点到旋转 A.等边三角形 B.矩形 性质 中心的距离相等：每一对对应点与旋转中 C.正方形 D.圆 心所成的角都相等，且等于旋转角 ■118（数学 第一部分教材复习篇 (续表) 》基础即时练 2.(2022·德阳)下列图形中，既是中心对称 1.根据题意确定旋转中心、旋转方向及旋 图形又是轴对称图形的是( 转角。 旋转 2.找出原图形的关键点. 作图 3.将各关键点按旋转方向与旋转角旋转。 B 步骤 得到各关键点的对应点。 4.按原图形依次连接各对应点，得到旋转 考点四图形的位似 (重点) 后的图形 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶 点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么 概念 考点三中心对称与中心对称图形 这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似 1.中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180， 中心，此时的相似比又称为位似比 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 1.如果两个图形位似，那么任意一对对应点 两个图形关于这个点对称或中心对称，这个 到位似中心的距离之比都等于位似比，任意 点叫做对称中心 一组对应边都互相平行（或在一条直线上）. 2.中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋 性质 2.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似 转180°，如果旋转后的图形能够与原来的 中心，相似比为，那么位似图形上的对应点 图形重合，那么这个图形叫做中心对称图 的坐标的比等于或- 形，这个点就是它的对称中心 1.确定位似中心 【温馨提示】要注意中心对称与中心对称图形 位似 2.确定原图形中各关键点关于位似中心的对 的区别，中心对称是针对两个图形而言的，对 作图 应点 称中心可能在图形内部，也可能在图形外部： 步骤 3.按原图形依次连接各对应点，得到新图形 中心对称图形是针对一个图形而言的，对称 中心一般在图形内部. 考点五图形变换与点的坐标关系 3.中心对称的性质：成中心对称的两个图形 平移 左右平移：横坐标左减右加，纵坐标不变： 中，对应点所连线段经过对称中心且被对 变换 上下平移：纵坐标上加下减，横坐标不变 称中心平分 若图形关于x轴(y轴)对称，则纵（横）坐标 【温馨提示】根据中心对称的性质，我们得到 对称 乘(-1)，横（纵）坐标不变：图形关于原点对 变换 一个确定对称中心的方法：成中心对称的两 称，则横，纵坐标都乘(-1) 个图形的对应点连成的线段的交点即为对称 旋转 若旋转角为180°，则直接按中心对称性质求解： 中心 变换 若旋转角为90°，可考虑用全等知识来计算 数学)119■ 河南易中考 重难破译·授技巧 精讲点一图形折叠的相关计算（重难点）】 、重难破译解决折叠问题的一般思路 【例1】(2022·毕节)如图①，矩形纸片ABCD 1.折叠的本质是轴对称：①位于折痕两侧的 中，E为BC的中点，连接AE,将△ABE沿AE 图形关于折痕所在直线成轴对称：②位于 折叠得到△AFE,连接CF.若AB=4,BC=6, 折痕两侧的图形全等，对应边、角、线段、 则CF的长是( 周长、面积等均相等；③对应