第一节一次方程(组)及其应用(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

■河南易中考 第二章方程与不等式 第一节一次方程（组）及其应用(1课时) 考点清单·固基础 考点一等式的基本性质及其有关概念 2.解一元一次方程的一般步骤 1.等式的概念及性质 步骤 具体做法 注意事项 等式表示相等关系的式子，叫做等式 若方程中未知数的 应用：解方程 系数为分数，方程两 不要漏乘不含分 性质1若a=b,则a±c=b±c 去分母 中的移项 边同时乘各分母的 母的项 最小公倍数 若a=b,则ac=bc: 应用：解方程 性质2 若a=b,c≠0，则”=6 中的去分母 括号前面是负号 依据去括号法则去 e c 或系数化为1 去括号 时，去括号后括号 括号 等式具有对称性和传递性： 内各项均要变号 其他 若a=b,则b=a: 含未知数的项移到 若a=b,b=c,则a=c 等号的一边，不含未 移项 移项要变号 知数的项移到另 2.方程的相关概念 一边 方程 含有未知数的等式叫做方程 合并同把方程化为ax=-b 计算要认真，细致 使方程左、右两边相等的未知数的值叫 类项 (a≠0)的形式 方程 做方程的解，一元方程的解也叫做方程 的解 方程两边同时乘未 的根 系数化 知数的系数的倒数. 分子、分母不要 解方程 求方程解的过程叫做解方程 为1 化为x=- 上的形式 颠倒 考点二晶一元一次方程及其解法 (重点)】 》基础即时练 1.一元一次方程：在整式方程中，只含有一个 未知数，并且未知数的次数是1，系数不等 1.(2022春·宜阳县期中)解方程3x1 2 于0的方程叫做一元一次方程.x+b=0 (a≠0)是一元一次方程的标准形式. 4+2-1时，去分母正确的是( 【温馨提示】(1)a≠0时，方程有唯一解 A.5(3x-1)=2(4x+2)-1 B.2(3x-1)=5(4x+2)-1 C.5(3x-1)=2(4x+2)-2 (2)a=0,b=0时，方程有无数个解； D.5(3x-1)=2(4x+2)-10 (3)a=0,b≠0时，方程无解. 。18(数学 第一部分教材复习篇 考点三二元一次方程（组）及其解法（重点】 考点四一次方程（组）的应用 1.二元一次方程：方程含有西个未知数，并 1,列方程（组）解应用题的一般步骤 且含有未知数的项的次数都是一次的整式 审 即审清题意，分清题中的已知量和未知量 相关 方程： 设 即设出关键未知数 概念 2.二元一次方程组：把具有相同未知数的两 列 即找出题干中的等量关系，列方程（组） 个二元一次方程（或一个二元一次方程，一 解 即解方程（组） 个一元一次方程)联立起来组成的方程组 验 即检验结果是否正确或是否有实际意义 基本 消元，即将二元一次方程组转化为一元一次 答 回归题目，规范作答 思想 方程 2.一次方程（组）的应用题中常见的题型及数 1,代人消元法：当方程组中一个未知数的系 数是1或-1，或一个方程的常数项为0时， 量关系 解题 选择代入消元法较简单： 销售额=售价×销量， 方法 2.加减消元法：当方程组中同一个未知数的 销售打 利润=售价一进价， 系数相等或互为相反数或成整数倍关系时， 折问题 利润率-利润、 进价 100%, 选择加诚消元法较简单 售价=标价×折扣率 利息=本金×利率×期数， 》基础即时练 储蓄问题 本息和=本金+利息=本金×(1+利 (单利) 2.(2022·台州)解方程组： 「x+2y=4, 率×期数) lx+3y=5. 路程=速度×时间。 相遇问题：全路程=A路程+B路程 追及问题： 行程 同地不同时，前者路程=追者路程， 问题 同时不同地，前者路程+两地距离= 追者路程 航行问题：顺速=船速+水速， 逆速=船速一水速 一个三位数，个位上的数字为a,十位 数字 上的数字为b,百位上的数字为c,则 问题 这个三位数是100c+10b+a 重难破译·授技巧 精讲点一二元一次方程（组）及其解法（重难点） 2x+y=5, [a=2, 二元一次方程组 的解，则x+2义 【例1】(2021·饶平县校级模拟)若 =是 ax -by =2 的算术平方根为（审题要细致啊）() 数学)19 河南易中考 A.3 B.3,-3 滞尘总量约多少千克 C.5 D5,-3 【思路分析】(1)设一片银杏树叶一年的平均 a=2, 滞尘量为xmg,一片国槐树叶一年的平均滞 【思路分析】将 代入方程组即可得到 b=1 尘量为ymg,由题意：一片银杏树叶一年的平 关于x,y的二元一次方程组. 均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量 解：将2。 的2倍少4mg,一片国槐树叶与一片银杏树 代人原方程组，得 b=1 叶一年的平均滞尘总量为62mg列出二元一 3x+y=5, ① 次方程组，解方程组即可， ①+②，得5x=7. 2x-y=2, ② (2)由(1)的结果列式计算即可： 7 解：(1)解法