第四节一元一次不等式(组)(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第一部分教材复习篇 第四节一元一次不等式（组）(1课时) 考点清单·固基础 考点一不等式的概念与性质 (重点) 》基础即时练 1.概念 1.(2022·浙江杭州)已知a,b,c,d是实数， 不等式的定 用符号“<”或“>"等表示大小关系 若a>b,c=d,则( 义（人教版） 的式子叫做不等式 A.a+e>b+d B.a+b>c+d 不等式的解 使不等式成立的未知数的值 C.a+cxb-d D.a+b>c-d 不等式 一个含有未知数的不等式的所有的 考点二 一元一次不等式及其解法（重点） 的解集 解，组成这个不等式的解集 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的 2.不等式的性质及应用 概念 不等式，叫做一元一次不等式 不等式两边都加上（或减 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 去)同一个数（或式子）， 应用：解不等式 解法 性质1 为1（系数化为1时，注急不等号方向是否改 不等号的方向不变，即若 中的移项 步骤 变)】 a>b,则a±e>b±c x<a 不等式两边同乘（或除 以)同一个正数，不等号的 应用：解不等式 解集 x>a 性质2 方向不变，即若a>b,c> 中的去分母（或 表示 系数化为1) x≤u 0,则ac>bc(或？>b x≥d 不等式两边同乘（或除 以)同一个负数，不等号的 应用：解不等式 【提分要点】“两定” 性质3 方向改变，即若a>b,c< 中的去分母（或 1.定边界点：“≤”和“≥”是实心圆点，“<” 0.则c≤c(或号≤名） 系数化为1) 和“>”是空心圆圈： 2.定方向：小于和小于或等于向左，大于和大 【易错警示】不等式的其他相关性质 于或等于向右 ①对称性：如果a>b,那么b<a. 》基础即时练 ②传递性：如果a>b,且b>c,那么a>c. 2.(2021·嘉兴)不等式3(1-x)>2-4x的 ③同向相加性：如果a>b,c>d,那么a+c> 解集在数轴上表示正确的是( b+d. A.个0十 B.0十 ④如果a≥b,且b≥a,那么a=b. c.10 D.1 数学)29■ 河南易中考 考点三一元一次不等式组及其解法（重点）】 1.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知 数的几个一元一次不等式合在一起，就组 成一个一元一次不等式组 2.一元一次不等式组的解法 (1)解一元一次不等式组的一般步骤：先求 考点四列一元一次不等式（组）解应用题的步骤 出这个不等式组中每个一元一次不等式的 解集，然后求各不等式解集的公共部分，得 审 即审清题意，找出不等关系 出不等式组的解集， 设 即设出关键未知数 (2)常见的几种不等式组解集的表示（其 列 即列不等式 中a>b)】 解 即解不等式 验 即检验结果是否符合实际背景 不等式组 在数轴上表示 解集 口诀 答 即写出规范结果，并作答 [x>a. x>a 同大取大 lx>b 【温馨提示】表示不等关系的关键词与不等号 [x<a 的对应 x<b 同小取小 lx<h “大于”“多于”“超过”“高于”台“>” x a 大小小大 “小于”“少于”“不足”“低于”与“<” b<x<a x>h 中间找 “至少”“不少于”“不低于”“不小于”台“≥” 大大小小 无解 “最多”“不高于”“不大于”“不超过”“≤” <h 无解了 》基础即时练 4444444444 》基础即时练 4.(2022·山西)某品牌护眼灯的进价为 3.(2022·山东滨州)把不等式组 240元，商店以320元的价格出售.“五 rx-3<2x, 中每个不等式的解集在同 节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润 2 率不低于20%的价格降价出售，则该护眼 条数轴上表示出来，正确的为( 灯最多可降价 元 重难破译·授技巧 精讲点一解一元一次不等式（组）（重难点）】 解：由2x-6<3x,得x>-6. 【例1】(2021·武汉模拟）不等式组 将2≥0去分每。 r2x-6<3x 的解集为 得4(x+2)-5(x-1)≥0. x+2_￥-120 ≥0 5 4 去括号，得4x+8-5x+5≥0（既要注意不要 ■30数学 第一部分教材复习篇 漏乘，也要注意改变符号) 液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液 移项，合并得二之3 和12桶乙消毒液，则一共需要780元 两边同乘(-1)，得x≤3（不等号改变方 (1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别 向)， 是多少元？ .-6<x≤13. (2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共 故答案为-6<x≤13. 30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的 精讲点二不等式组的特殊解 (重难点) 数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超 【例2】(2021·清河县期末)若不等式组 过乙消毒液的数量的2倍.怎样购买才能使 r2x<3(x-3)+1,① 总费用W最少？并求出最少费用. 3x+2