第三节分式方程及其应用(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

然河南易中考 b,再在斜边AB上截取BD=号，则该方程 2.(2021·南通)1275年，我国南宋数学家杨 辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个 的一个正根是( 问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长 A.AC的长 一十二步.问阔及长各几步意思是：矩形 B.AD的长 面积864平方步，宽比长少12步，问宽和 C.BC的长 长各几步.若设长为x步，则可列方程 D.CD的长 为 温圈提园精讲精练，赢中考！请完成易练通S的内容！ 第三节 分式方程及其应用(1课时) 考点清单·固基础 考点一、分式方程及其解法 (重点)】 (2)分式方程无解的原因有两个：一是去分母 后的整式方程无解：二是整式方程的解使最 分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式 的概念 简公分母为0. 方程 》基础即时练 解分式方程 通过去分母把分式方程转化成整式 的基本思想方程 1.(202·四川遂宁)若关于的方程子 解整式 分式方程去分母 乘最简 整式方程方程山 2x+1无解，则m的值为( 公分母 A.0 B.4或6 一般 最简公 步骤 C.6 D.0或4 分母为0 检验 =a不是方程的根 最简公分 a是方程的根 考点二 分式方程的应用 母不为0 行程 使分式方程最简公分母为零的根称为 时间、路程 「速度 增根 问题 原分式方程的增根 工程 工作时间= 工作效率，工作效率= 工作量 工作量 【温馨提示】分式方程的增根与无解不是同一 问题 工作时间 个概念 购买 赛=数量 (1)分式方程有增根的原因：将分式方程化为 问题 整式方程时，在方程的两边同乘了使最简公 销售 折扣率一集禁标价一徐 标价 分母为0的整式. 问题 ■26（数学） 第一部分教材复习篇 【失分提醒】双检验： 车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑 1.检验是否是分式方程的解； 车的速度。 2.检验是否符合实际问题， 》基础即时练 2.(2022·四川自贡)学校师生去距学校45 千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱 好者张老师骑自行车先行2小时后，其余 师生乘汽车出发，结果同时到达.已知汽 重难破译·授技巧 精讲点一分式方程及其解法 (重点) 【例1】(221·南通模拟)若关于x的分式方程 A.m>-1 B.m>-1且m≠0 2m=2m有增根，则m的值为 x-2+2-x C.m<-1 D.m<-1且m≠-2 【思路分析】先去分母将分式方程化成整式方 程，再求出方程的解x=-1-m,利用x>0 解：原方程可化为x。- 2m x-2-2 =2m(目的是 和x≠】得出不等式组，解不等式组即可求出 通分)， m的范围. 两边同乘(x-2),约去分母，得 解：两边同时乘(x-1)得， x-2m=2m(x-2)[有增根x=2,2m(x-2) 2x+m=x-1, 整体为0，不必再展开]， 解得x=-1-m, ,方程有增根， 又：方程的解是正数，且x≠1（别忘了分母 .x=2 x-1≠0)， 将x=2代人 x>0 -1-m>0 即 得2-2m=0. x≠1， -1-m≠1， m=1.故答案为1. m<-1, 解得 精讲点二解为正数（负数）】 (重点) m≠-2. 【例2】(2022·德阳)如果关于x的方程 ,m的取值范围为：m<-1且m≠-2 2x+m=1的解是正数，那么m的取值范围是 故选D. x-1 数学)27 河南易中考 聚焦河南·赢中考 程是( 七年真题 A.6000_6000 t+20=15B.6000-6000=15 命题点分式方程及其解法(7年1考)】 x+20 常考命题角度：分式方程的解法(7年1考) C.6000_6000 mx5=15D.6000-6000=15 x-15x (207·河南)解分式方程，十-2=己去 3.(2022·濮阳二模)五一劳动节，我市为了 分母得() 丰富人民生活，计划用两种花卉对市中心 A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3 广场进行美化.已知用6万元购买A种花 卉与用9万元购买B种花卉的数量相等， C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元.A,B 两年模拟 两种花卉每盆各多少元？ 1.(2022·商城县二模)一辆旅游巴士为了使 从甲地到乙地的行驶时间缩短为原来的 ?,行驶路线由国道改为高速公路，两地之 间的高速公路全长200km,比原来国道的 长度少了20km,每小时行驶的路程比在原 来国道上多45km.设该旅游巴士在原来国 道上行驶的速度为xkm小h,根据题意，下 列方程正确的是() 1205-20×3B20=205× “x+45x xx-45×2 c.20.=180×号D.200.180x1 x+45x xx-45×2 2.(2021·邓州二模)我省某市即将跨人高铁 时代，钢轨铺设任务也将完成，现还有 6000米