第一节统计(2课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第一部分教材复习篇 第八章 统计与概率 第一节 统计(2课时) 考点清单·固基础 考点一全面调查与抽样调查 》基础即时练 1.全面调查与抽样调查 1.(2022·孝感)下列调查中，适宜采用全面 调查方式的是( 概念：考察全体对象的调查，也称普查 A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的 全面 适用情况：一般当调查对象范围小，调查 质量 调查 不具有破坏性，意义重大，数据要求准确。 B.检测一批LED灯的使用寿命 全面时，采用全面调查 C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D.检测一批家用汽车的抗撞击能力 概念：抽取一部分对象进行调查，然后根 据调查数据推断全体对象的情况.这种方 考点二频数、频率与常见的统计图表（重点） 抽样 法称为抽样调查 1.频数与频率 调查适用情况：一般当调查对象涉及面广、范 围大、受条件限制无法普查或具有破坏性 定义：统计时，落在各小组的数据个数 频数 时，采用抽样调查 特点：各小组的频数之和等于数据总数 2.总体、个体、样本、样本容量 定义：每个小组的顺数与数据总数的比值 频率 总体 所要考察的全体对象称为总体 特点：各小组的频率之和等于列 组成总体的每一个考察对象称为 【提分要点】 个体 个体 合格率（优秀率）=样本中的合格数（优秀数） 样本容量 从总体中抽取的一部分个体叫做总 2.常见的统计图表 样本 体的一个样本 名称 优点 数据特点 1.各部分百分比之和 样本中包含的个体的数且称为样本 样本容量 能清楚地表示出 等于1. 容量 扇形 各部分在总体中2.某一组所在圆心角 统计图 【温馨提示】从100人中选取20人调查他们 所占的百分比 的度数=某一组所占 的身高情况，20人的身高是样本，20是样本 百分比×360° 容量 数学)127■ 然河南易中考 (续表) (续表) 名称 优点 数据特点 通过数据排序得到，故不受极大值或极小 特点 能清楚地表示出 值两个数据的影响 条形 各组数据之和等于抽样 每个项目的具体 应用 判断某一数据在一组数据中所处的位置 统计图 数据总数（样本容量） 数目 3.众数 各组数据之和等于抽 折线 能清楚地表示出 样数据总数（样本容 组数据中出现次数最多的数据叫做这 统计图 数据变化的趋势 概念 量) 组数据的众数 1.各组频数之和等于抽 1.清楚显示各组 频数 样数据总数（样本容 特点 能够更好地反映一组数据的集中程度 数据分布的情况. 分布 量) 2.易于显示各组 日常生活中“最佳”“最受欢迎”“最满意” 直方图 2.数据总数×某组的 应用 之间频数的差别 频率=相应组的颜数 “最受关注”等，都与众数有关 容易判断数据的 【提分要点】1.一组数据的平均数和中位数都 频数 各组频数之和等于数 多少，比较各个小 只有一个，而众数可能没有，也可能不止一个 分布表 据总数 组的差别 2.一组数据的平均数和中位数可能不是这一 考点三平均数、中位数、众数 组数据中的某个数，而众数一定是这组数据 (重点) 中的数， 1.平均数 考点四方差 (重点) 1.算术平均数：一组数据x,2,…,x。的平 均数花=(x,+5+…+x) 公式 家出-+出-+…+(- 2.加权平均数：n个数的加权平均数为 方差越大，数据的波动越大，越不稳定；方差 公式 特点 x+*…+达，其中所，…不分别 越小，数据的波动越小，稳定性越好 在平均数相同的情况下，比较两组数据的稳 表示x,高，…，x出现的次数，n=++ 应用 定性 …+f 》基础即时练 能反映一组数据的平均水平，与数据的排 特点 列位置无关，容易受到极大值、极小值的 2.(2022·十堰)甲、乙两人在相同的条件 影响 下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的 应用评价哪组数据的整体水平好 平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的 平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不 2.中位数 定正确的是() 将一组数据按照由小到大（或由大到小） A.甲、乙的总环数相同 的顺序排列，则称处于中回位置的数或中 概念 B.甲的成绩比乙的成绩稳定 间两个数据的平均数为这组数据的中 C.乙的成绩比甲的成绩波动大 位数 D.甲、乙成绩的众数相同 ■128（数学 第一部分教材复习篇 考点五统计思想：用样本估计总体 【温馨提示】1.用样本估计总体时，样本容量 基本 利用样本的特征（平均数、方差等）估计总休 越大，总体的估计也就越准确， 思想 的特征（平均数、方差等） 2.要全面、多角度地去分析已有数据。 重难破译·授技巧 精讲点一方差的计算 (重难点) 组别 锻炼时间（分） 频数（人） 百分比 【例1】(2022·呼和浩特)学校开展“书香校 A 0≤x≤30 50 25% 园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一 B 30<x≤60 40% 周的课外阅读时间（单位：h),分