第二节概率(1课时)-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第一部分教材复习篇 第二节 概率(1课时) 考点清单·固基础 考点一事件的有关概念 (续表) 必然事件：一定会发生的事件 般地，在大量重复试验下，随机事件A发 确定 (P=I) 用频 事件不可能事件：一定不会发生的 生的颗率”（这里n是总试验次数，它必须 事件 率估 事件(P=0) 计概 相当大，m是在n次试验中事件A发生的次 随机事件：有可能发生也有可能不发生 率 数)会稳定到某个常数P.于是，我们用p这 的事件(0<P<1)》 个常数表示事件A发生的概率，即P(A)=P 》基础即时练 1.(2022·辽宁)下列事件中，是必然事件的 般是用儿何图形的面积（长度，时间）之比 是( 几何 ) 来求概率，计算公式为： A.射击运动员射击一次，命中靶心 概型 P(A)=事件A发生的面积（长度，时间 总面积（长度、时间） B.掷一次骰子，向上一面的点数是6 C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 【温馨提示】1，计算两步概率的方法：列表或 D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个 画树状图， 球是红球 2.在列表或画树状图时，一定要注意是放回 考点二 概率的计算方法 (重点) 事件还是不放回事件 般地，如果在一次试验中，有n种可能的 》基础即时练 公式 结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 2.(2022·包头)2022年2月20日北京冬奥 包含其中的m种结果，那么事件A发生的概 会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中， 率为P(A)=m 共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会 当一次试验涉及两个因素（例如拥两个骰 历史最好成绩.某校为普及冬奥知识，开 列表 子)并且可能出现的结果数目较多时，为了 展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等 法 不重不雨地列出所有可能的结果，通常采用 奖3人.现欲从小明等3名一等奖获得者 列表法 中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小 当一次试验涉及两个或更多的因素（例如从 画树 三个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了 明被选到的概率为( 状图 不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 法 -6 B c 画树状图法 数学)135■ 河南易中考 考点三 频率与概率 》基础即时练 3.(2022·息烽县二模)在不透明的袋子中 在n次重复试验中，不确定事件A发生了 频率 装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色 m次则比值m称为事件A发生的频率 外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录 下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸 在进行大量重复试验时，随着试验次数的 用频 出一个球，经过如此大量重复试验，发现 增加，事件A发生的频率会在一个常数附 率估 摸出的球为黑球的频率稳定在0.4附近， 近摆动，这就是频率的稳定性.此时，可以 计概率 则袋子中黑球的个数约为( 用这个常数估计事件A发生的概率 A.20个B.30个C.40个D.50个 【温馨提示】在一次试验中，当可能出现的结 果有无限个或者各种可能的结果发生的可能 考点四概率的应用 (重点) 性不相等时，一般用频率估计概率，不能说频 概率的应用主要是用来评判某项活动或游戏是 率等于概率，频率是通过试验得到的数据，而 否公平、合算.此类题目通常先计算事件的概 概率是理论上事件发生的可能性大小. 率：若概率相等，则说明活动或游戏公平：若不 相等，则说明活动或游戏不公平.游戏规则的修 改是因为其不公平性，方法不唯一，但是最本质 的是使游戏向着公平的方向进行 重难破译·授技巧 精讲点一概率的计算 (重难点) 的概率是，十。放选A L.概率公式的应用 2.列表法或画树状图法 【例1】(2022·呼和浩特)不透明袋中装有除 【例2】(2022·山西)“二十四节气”是中华上 颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任 古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为 意摸出一个球是红球的概率是( “中国第五大发明”.小文购买了“二十四节 4.6 atb B. C.a atb D.a 气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分” 【思路分析】根据概率的计算公式直接计算即 “大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐。 小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面 可.一般地，如果在一次试验中，有n种可能 完全相同)，让小乐从中随机抽取一张（不放 的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两 A包含其中的m种结果，那么事件A发生的 张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 概率为P(A)=m 解：不透明袋中装有除颜色外完全相同的α 个白球，b个红球，则任意摸出一个球是红球 ■136数学 第一部分教材复习篇 字2) ①所剩的四张卡片上数字的中位数与原来五 张卡片上数字的中位数是否相同？请简要说 明理由。 C.6 D.8 ②黎昕先随机抽出一张卡片后放回，之后又 随机抽出一张（两次抽到的