专题三阴影部分面积的计算-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第二部分专题突破篇 B,C⊥x轴，∠B,C,B=30° C.(-1,1) D.(-1,-1) ∴.B,C,= BC,_43_40B. 0s30°=3= 3 同理可得，品G=音8G=(传3 (传)'oB 第6题 第7题 依此规律，得B.C.=()广0B=(专)广5， 7.(2022·洛阳一模)如图，在平面直角坐标 系xOy中，正方形ABCD的顶点A(1,-1), 当n=2022时，B22C2m= 4 D(3,-1),规定把正方形ABCD“先沿y轴 (都与OB作比较，并将变化量写成幂的形 翻折，再向下平移1个单位长度”为一次变 式，更容易找到规律) 换，这样连续经过2022次变换后，正方形 “Bm的纵坐标是（兮 2002 ABCD的中心的坐标为() A.(-2,-2021)B.(2,-2022) 故答案为()3 C.(-2,-2023) D.(2,-2024) ·变式训练 8.(2022·眉山)将一组数2,2,6,22，…，4 6.(2022·开封一模)如图，在平面直角坐标系 √2，按下列方式进行排列： 中，将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后 2,26,22: 得到正方形OA,B,C,以此方式，绕点O连续 /10,23,14,4: 旋转2022次得到正方形O42B2mC2m,如 4 果点C的坐标为(0,1)，那么点B22的坐 若2的位置记为(1,2)，14的位置记为 标为( (2,3).则27的位置记为 A.(0,-2) B.(-v2,0) 专题三 阴影部分面积的计算 题型解读·明方向 中考命题中，求阴影部分面积或周长是常考题型，考查形式以选填题为主，一般涉及平移、 旋转变换和三角形、特殊四边形、扇形等规则图形，一般分为：(1)与扇形有关的阴影部分面积 的计算：(2)与图形变换有关的阴影部分面积的计算：(3)弧长的计算 数学)147■ 河南易中考 类型破译·授技巧 类型一与扇形有关的阴影部分面积的计算 【例1】(2022·荆州)如图①，以边长为2的 等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径 画弧，恰好与BC边相切，分别交AB,AC于 D,E,则图中阴影部分的面积是( A知平方米 4π平方米 C8m平方米 D6平方米 2.(2022·遵义)如图，在正方形ABCD中，AC 和BD交于点O,过点O的直线EF交AB 于点E(E不与A,B重合)，交CD于点F A5-日 B.23-m 以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF C.6-m)5 于点M,V.若AB=1,则图中阴影部分的面 3 D5- 积为( 【思路分析】设⊙A与BC的切点为F,连接 AF,则AF⊥BC,利用勾股定理求得AF,根据 S阴影=S△Ac-S箱形E计算即可. 解：由题意，以A为圆心、一定的长为半径画 弧，恰好与BC边相切，设切点为F,连接AF, B8-4 如图②，则AF⊥BC. 在等边△ABC中，AB=AC=BC=2,∠BAC= 3.(2022·安阳一模)如图，菱形纸片ABCD 60°，，CF=BF=1. 的边长为6，∠A=60°，在菱形中剪下一个 在RL△ABF中，AF=√AB-BF2=3 以点A为圆心，AB长为半径的扇形后，在 六S阳E=S△c-S前形E= 2×2×5 剩余部分中再剪下一个圆，若以剪下的扇 形为侧面，以剪下的圆形为底面，恰好可以 60m×3):3-受故选D 围成一个圆锥，则纸片剩下部分的面积为 360 ●变式训练 1.(2022·凉山州)家具厂利用如图所示直径 为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部 件，已知扇形的圆心角∠BAC=90°，则扇形 部件的面积为( ■148数学 第二部分专题突破篇 类型二与图形变换有关的阴影部分面积的计算 、方法总结 解决与图形变换有关的阴影部分 【例2】(2022·山西)如图①，扇形纸片A0B 面积问题，一般是先找出图形变换的形式， 的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好 然后根据所求图形的形状决定求解方法.对 落在AB上的点C处，图中阴影部分的面积为 于规则图形，可以直接利用公式计算；对于 不规则图形，可通过转化为规则图形的和或 差来计算：对于求面积较麻烦或根本求不出 时，可通过对图形平移、旋转、割补等，为公 式法或转化法创造条件. A.3π-33 B.3m-93 。变式训练 2 4.(2022·赤峰)如图，AB是⊙0的直径，将 C.2m-33 D.6m-93 弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD,此时 【思路分析】根据折叠的性质得到AC=AO, 点C的对应点D落在AB上，延长CD,交 BC=BO,推出四边形AOBC是菱形，连接OC ⊙0于点E,若CE=4,则图中阴影部分的 交AB于D,根据等边三角形的性质得到 面积为( ∠CA0=∠A0C=60°，求得∠A0B=120°，根 据菱形和扇形的面积公式即可得出答案，