专题二规律探究题型-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

河南易中考 2.以几何图形（含动，点、动直线）为背景分 A.(24,12) B.(27.5,12.5) 析函数图象求相关量的值的题目： C.(25,11)》 D.(18,10 (1)认真观察几何图形，找出运动的起，点 11.如图①，AB是半圆O的直径，点C是半圆 和终点，结合已知的函数图象确定自变量 O上异于A,B的一点，连接AC,BC.点P 的取值范围，分清整个运动过程分为 从点A出发，沿A→C→B的方向以1m/s 几段 的速度匀速运动到，点B.图②是点P运动 (2)关注函数图象中的特殊位置（即转折 时，△PAB的面积y(单位：cm)随时间x 点)的坐标，分析该特殊位置属于几何图 (单位：s)变化的图象，则点D的横坐标为 形运动过程中的哪一阶段，结合函数、三 角形、四边形等知识，从而得到几何图形 中的相关边的长 (3)结合几何图形中的其他已知条件进 行求解 ① A.a+2 B.2 。变式训练 C.a+3 D.3 10.(2022·河南名校联考)如图①，在 12.如图①，在口ABCD中，动点P从点B出 Rt△ABC中，∠A=90°，点P从点A出发， 发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经 沿三角形的边以1cm/s的速度顺时针运 过的路程为x,△ABP的面积为y,把y看 动一周，图②是点P运动时，线段AP的 作x的函数，函数的图象如图②所示，则 长度y(cm)随运动时间x(s)变化的关系 图②中的a等于( 图象，则图②中曲线部分最低点D点的 坐标是( ① A.315 B.46 7 C.14 D.18 专题二 规律探究题型 题型解读·明方向 规律探究题型是河南中考选填题的常考题型，共分三种题型：①数字类规律探究题型： ②图形变化类规律探究题型：③点的坐标变化类规律探究题型.第③种题型呈现方式为：以图 ■144数学 第二部分专题突破篇 形变换过程中点的变化规律来寻求点的坐标，位置往往位于选择题的压轴位置. 类型破译·授技巧 类型数字类规律探究题型 2.(2022·泰安)将从1开始的连续自然数按 【例1】(2022·恩施州)观察下列一组数：2， 以下规律排列： 2行，….它们按一定规律排列，第n个数记 12 第1行 第2行 234 第3行 56789 为a,且满足上+1=2则a,= 第4行10111213141516 dndn+2 d+ 第5行171819202122232425 …… 2022= 若有序数对(n,m)表示第n行，从左到右 【思路分析】由题意总结出a,=3(n-1)+1 2 第m个数，如(3,2)表示6，则表示99的有 即可求解 序数对是 解：由题意，得4，=2=2 12 2 类型二图形变化类规律探究题型 4%=2=44= 【例2】(2022·黑龙江)如图，下列图形是将 1+1.2 1 12 …2+=7.4=5=10 正三角形按一定规律排列，则第5个图形中 所有正三角形的个数为 1+1=2 2 ,.a5=13 12 2 同理可求a,=8=16…a3(n-1)+打 .42吧=3032故答案为5'3032 【思路分析】由图得出前3个图形中正三角形 的个数，发现规律，进而得出第4个图形、第5 、方法总结数字类规律探究题的一般解法 个图形中正三角形的个数。 1.建立序号，与序号作比较 解：第1个图形中，正三角形的个数为5， 2.通过横比（比较同一式子中不同部分的数 第2个图形中，正三角形的个数为5×3+2= 量关系)或纵比（比较不同式子间相同位 17, 置的数量关系)找出各部分的特征， 第3个图形中，正三角形的个数为17×3+2= 3.从特殊到一般，归纳一般规律并验证 53, 第4个图形中，正三角形的个数为53×3+2= 。变式训练 161, 1.(2022·宿迁)按规律排列的单项式：x, 第5个图形中，正三角形的个数为161×3+2= -x,x,-x,x”,…则第20个单项式是 485 故答案为485. 数学145■ 河南易中考 、方法总结 图形变化类规律探究题的解题 步骤 1.找到图形之间变与不变的规律. 2.猜想规律与“序号”间的对应关系，并用 第一代股树 第代勾股树 第二代)股树 关于“序号”的式子表示出来 类型三点的坐标变化类规律探究题型 3.验证所归纳的结论，进行后续的解答 【例3(202·齐齐哈尔)如图，直线1y= 3+ 。变式训练 3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,过 3.(2022·江西)将字母“C”“H”按照如图所 点B作BC,⊥I交x轴于点C,过点C,作 示的规律依次摆放下去，则第④个图形中 B,C,⊥x轴交l于点B,过点B,作BC2⊥I交 字母“H”的个数是( x轴于点C2,过点C2作B2C2⊥x轴交I于点 II H H日日 ΠC-HHC-C-H H---H… B2,…,按照如此规律操作下去，则点