专题七实际应用题～专题九二次函数综合题-2023年中考总复习数学【易中考】（河南省）

第二部分专题突破篇 专题七 实际应用题 题型解读·明方向 实际应用题题型是河南中考的常考题，常出现在解答题的第20或21题(2020年出现在第 19题)，近七年考查七次，涉及知识点为一次方程的应用、一次不等式的应用和一次函数的图象 与性质.一般情况下第一问为一次方程组的应用，在第二问中用一次不等式确定未知数的范 围，然后用一次函数的图象与性质确定最值或方案选择 类型破译·授技巧 类型一一次函数图象的应用型问题 ↑万辆 【例1】(2022·许昌二模)为改善交通秩序， 30 保障群众安全，自2021年起，河南省各地市 陆续开展电动车登记挂牌工作.现有A、B两 市分别对本市各30万辆电动车进行登记挂 牌.在A市登记挂牌工作开展5天后，B市以 相同的速度进行电动车登记挂牌工作，B市 05 15 35 50x/尖 经过10天后挂牌车辆达到a万辆.由于情况 变化，B市挂牌速度加快，结果30天完成挂 解：(1)A市每天挂牌的电动车为30÷50= 牌任务，A市50天完成挂牌任务.A、B两市的 0.6(万辆)， 电动车挂牌车辆y(万辆)与A市挂牌时间 a=0.6×(15-5)=6. x(天)之间的关系如图所示 (2)设B市挂牌速度加快后，y关于x的函数 (1)直接写出A市每天挂牌的电动车车辆数 解析式为y=kx+b, 及a的值： 将(15.6)，(35,30)代入得 (2)当B市挂牌速度加快后，求y关于x的函 r15k+b=6. 数解析式，并写出自变量x的取值范围： 35k+b=30. (3)当B市完成挂牌任务时，求A市未挂牌 k=1.2 解得 的电动车辆数， lb=-12 .y=1.2x-12(15≤x≤35) (3)B市30天完成挂牌任务， ∴，当B市完成挂牌任务时，A市未挂牌的电 动车为30-35×0.6=9（万辆） ·数学)177。 河南易中考 。变式训练 1.(2022·梁园区校级二模)周末，小明去图 书馆看书，爸爸回家后发现未带钥匙，于是 打电话让小明回家，同时，爸爸骑车沿同一 路线去接小明，小明见到爸爸后继续以原 速度步行回家，爸爸拿到钥匙后立即以原 速度返回.已知两人和家的距离y(米)与 各自所用的时间x(分)之间的关系如图 类型二方案选择型问题 所示 【例2】(2022·商丘三模节选)为了满足市场 (1)家和图书馆的距离为 米，n= 需求尽快让全国人民都打上疫苗，某公司计 划新增10个大、小两种车间共同生产同一种 (2)求出点A的坐标，并写出点A所表达的 新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个 实际意义； 小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车 (3)求出爸爸离家的路程y关于时间x的 间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂， 函数关系式，并写出自变量x的取值范围： 大车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元， (4)爸爸到家时，小明离家还有多远？ 4米 小车间生产1万剂疫苗的平均成本为70万元 3000 小明 (1)该公司大车间、小车间每周分别能生产疫 爸爸 苗多少万剂？ (2)设新增x个大车间，新增的10个车间每 30x/分 周生产疫苗的总成本为y万元，求y与x的函 数解析式，并直接写出x的取值范围。 (3)若新增的10个车间每周生产的疫苗不少 于140万剂，新增的车间一共有哪几种新增 方案？ 【思路分析】(1)设该公司大车间每周能生产 疫苗x万剂、小车间每周能生产疫苗y万剂， 根据“已知1个大车间和2个小车间每周能 生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车 间每周能生产疫苗共40万剂”得关于x和y 的方程组，求解即可： (2)设新增x个大车间，则新增的小车间有 (10-x)个，根据“大车间生产1万剂疫苗的 平均成本为80万元，小车间生产1万剂疫苗 的平均成本为70万元”即可列出y与x的函 数解析式，并写出x的取值范围： ■178数学 第二部分专题突破篇 (3)根据新增的10个车间每周生产的疫苗不 农机具共10件，且投入资金不少于9.8万 少于140万剂列出不等式，可得x的取值范 元又不超过12万元，设购进甲种农机具m 围，根据(2)求得的函数解析式，利用一次函 件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案 数的性质即可求解。 需要的资金最少，最少资金是多少？ 解：(1)设大车间每周能生产疫苗x万剂、小 (3)在(2)的方案下，由于国家对农业生产 车间每周能生产疫苗y万剂， 扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7 x+2y=35. 万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮 由题意得 2x+y=40. 食生产基地计划将节省的资金全部用于再 x=15, 次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一 解得 y=10, 种)，请直接写出再次购买农机具的方案有 答：该公司大车间每周能生产疫苗15万剂、 哪儿种？ 小车间每周能生产疫苗10万剂。 (2