河南省郑州枫杨外国语学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022－2023下学期七年级数学随堂练习与课后作业题 时长：90分钟 分值：100分 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 若角的补角等于120°，则角的余角为（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 60° 5. 若，，，，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（ ） A. 够用，剩余4张 B. 够用，剩余5张 C. 不够用，还缺4张 D. 不够用，还缺5张 7. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线、相交于点O，平分，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段叫做点P到直线m的距离．其中正确的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若，则_____________. 12. 下列图形中，，能得到的是______． 13. 若是完全平方式，则m的值等于______． 14. 已知的展开式中不含x的一次项，常数项是－6，则mn的值为______． 15. 在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是______． 三．解答题（7小题，共55分） 16. 在如图所示方格纸中， （1）仅用无刻度的直尺，过点作的平行线、过点作的垂线，垂足为（其中D、E为格点）； （2）比较大小：______，理由：______． 17. 计算 （1） （2） 18. 张老师给同学们出了一道数学题：当，时，求代数式的值．题目出完后，小军说：“老师给的条件是多余的．”小强说：“不给这个条件就不能求出结果，不是多余的．”你说说他们说的有道理吗，为什么？ 19. 如图，，，是的角平分线，求证： 证明：是的角平分线 （____________________） 又 （____________________） ∴（____________________） （____________________） 又 （____________________） ∴（____________________）． 20. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数平方差，我们新定义这个正整数为“神秘数”．例如：，，，因此8，16，24这三个数都是“神秘数”． （1）48是“神秘数”吗？若是，请写出是哪两个连续奇数的平方差，若不是，请说明理由； （2）猜想“神秘数”有何特征，并说明理由； （3）若长方形相邻两边长为两个连续奇数，试说明其周长一定为“神秘数”． 21. 如图，将一张上、下两边平行（即）的纸带沿直线折叠，为折痕． （1）试说明； （2）已知，求的度数． 22. 现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）； 图1表示：______； 图2表示：______； 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （2）若，，求的值； （3）请直接写出下列问题答案： ①若，，则　　； ②若，则　　． （4）如图3，点C是线段上一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积为______． 2022－2023下学期七年级数学随堂练习与课后作业题 时长：90分钟 分值：100分 一．选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】