(九上预习篇)第二十一章 章末预习自测-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

第二十一章一元二次方程 预习篇 章末预习自测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列关于x的方程：①ax+b十c=0:②3(x-9)-(x+1)2=1:③x+3=2,④(a十a十1)x-a=0: ⑤√x+I=x一1.其中一元二次方程的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.用配方法解关于x的一元二次方程x”一2x一3=0，配方后的方程可以是 A.(x-1)°=4 B.(.x十1)2=4 C.(.x-1)2=16 D.(x+1)=16 3.某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是 A.100(1-x%)2=120 B.100(1+x%)=120 C.100(1+2.x%)2=120 D.100(1+x2%)=120 4.根据下面表格所列的对应值，判断关于x的方程ax2+bx十c=0(a≠0)的一个解x的范围是 3.24 3.25 3.26 ur+br+e -0.02 0.01 0.03 A.x<3.24 B.3.24x<3.25 C.3.25<x<3.26 D.3.25x3.28 5.关于x的一元二次方程kx2+2x一1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A.k>-1 B.k≥-1 C.k≠0 D.k>一1且k≠0 6.已知G,x:是一元二次方程x2=2红+1的两个根，则1+1的值为 A-司 B.2 c D.-2 7.已知3是关于x的方程x一(m十1)x十2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三 角形ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为 () A.7 B.10 C.11 D.10或11 8.若，b是一元二次方程x2十p.x一|g=0的两个实根(kb≠0)，在一次函数y=x十b中，y随x的增大而减 小，则一次函数的图象一定经过 () A.第一，二、四象限 B.第一，二、三象限 C.第二、三、四象限 D.第一，三、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 9,若一元二次方程a.x一br一2023=0有一根为x=一1，侧a十b= 10.关于x的一元二次方程x2+(2k一1)x+(k2一1)=0无实数根，则是的取值范围为 1L.关于x的一元二次方程x2+(m”十4m)x十m2一m一1=0的两根互为相反数，则m= 12.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2一8.x十15=0的一个根，则菱形ABCD的周长为 a b a 6 13.将4个数a,b,c,d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad一bc,上述记号就叫 c d d x+2x-2 做二阶行列式，若 =10,则x= 2-xx十2 14.设m,n是一元二次方程x2+5x一8=0的两个根，则m2+7m-mn+2n= 41 假期母成器 ·数学·九年级·上 三、解答题（共58分） 15,(8分)选择适当方法解下列方程： (1)2.x2-2v2.x-5=0: (2)(y+2)2=(3y-1)2. 16.(6分)若m是方程x2十x一1=0的一个根，试求代数式m十2m+2023的值. 17.(10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发， 问：几秒后△PBQ的面积等于8cm? 18.(10分)阅读下面的材料，回答问题： 解方程x一5x+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常采用换元法降次：设 x=y,那么x=y,于是原方程可变为y一5y十4=0，解得y=1,为=4， 当y1=1时，x2=1,x=士1： 当为=4时，x2=4,∴x=士2. ∴.原方程有四个根：=1，=一1，x=2,x=一2. 仿照上述换元法解下列方程：(x2十x)2一2.x2-2.x=8 42 第二十一章一元二次方程 预习篇 19.(12分)关于x的方程kx2十(k+2)x+冬=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围： (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出表的值：若不存在，说明理由。 20.(12分)某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购 房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均 价开盘销售， (1)求平均每次下调的百分率： (2)某人准备以开盘价均价购买一套100m的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折 销售：②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？ 43自主检测 8.A【解析】，b是一元二次方程r十px一g■0的两个 1.C2