(九上预习篇)第二十三章 章末预习自测-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（人教版）

假期母成器 ·数学·九年级·上 章末预习自测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 2.将下图按顺时针方向旋转90后的图形是 D 3.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是 () 0 A.55 B.60° C.65° D.70 4.规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对 称图形.下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是 () A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形 5.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△AB,C,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后 的对应点为P,点P绕点O逆时针旋转180”，得到对应点P,则P:点的坐标为 () A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D,(2.4,1) 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图所示，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O过点O的直线分别交边AD,BC于E,F两点， 则阴影部分的面积是 ()】 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△AB,C,当A落 在AB边上时，连接BB,取BB的中点D,连接AD,则AD的长度是 () A.7 B.22 C.3 D.25 8.如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论： ①AC=AD:②BD⊥AC:③四边形ACED是菱形. 其中正确的个数是 A.0 B.1 D.3 84 第二十三章旋转 预习篇 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称，a+b的值为 10.如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过 次旋转得到的，旋转角的度数是 第10题图 第11题图 11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1,则BD= 12.如图，已知△ABC,D是AB上一点，E是BC延长线上一点，将△ABC绕点C顺时针方向旋转，恰好能与 △EDC重合.若∠A=36°，则旋转角为 B 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰 好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处)，连接BD,则四边形AEDB的面积为 14.如图，在平面直角坐标系中，将△AB)绕点A顺时针旋转到△AB,C的位置，点B,O分别落在点B,C 处，点B,在x轴上，再将△AB,C绕点B,顺时针旋转到△A1B,C的位置，点C在x轴上，将△A,B,C绕 点C顺时针旋转到△AB,C的位置，点A2在轴上，…，依次进行下去.若点A的坐标为(1.5,0)，点B 的坐标为(0,2)，则点B的横坐标为 三、解答题（共58分） 15.(8分)如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(一1,5)，B(一4,2)，C(一2,2). (1)平移△ABC,使点B移动到点B,(1,1),画出平移后的△AB,C,,并写出点A,C,的坐标： (2)画出△ABC关于原点O对称的△A:B,C:: (3)线段AA,的长度为 85 假期做带 R·数学·九年级·上 16.(8分)如图，以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF, (1)求证：△FAC≌△BAE: (2)图中可以通过旋转△BAE而得到△FAC,请你说出旋转中心、旋转方向和旋转角的度数。 17.(8分)当1为何值时， (1)点A(2,3m)关于原点的对称点在第三象限： (2)点B(3m一1,0.5m+2)到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？ 18.(10分)四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定的角度后得到△ABE,如图所示，如果AF=4,AB=7, (1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求DE的长度： (3)BE与DF的位置关系如何？试说明理由. 19.(12分)在△ABC中，AB=BC=2,∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a(0°<a<90)得到 △ABC,AB交AC于点E,AC,分别交AC,BC于点D,F. (1)如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论： (2)如图2，当a=30时，试判断四边形BCDA的形状，并说明理由. 图1 图2 20.(12分)如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转