上海市青浦区实验中学2022—2023学年七年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期七年级数学期末练习卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、单项选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于代数式，下列说法正确是（ ） A. 的值一定是0 B. 的值一定是1 C. 当时，的值是1 D. 当时，的值是1 3. 如果分式中的x、y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 扩大到原来的4倍 D. 扩大到原来的6倍 4. 下列分式方程中，解为的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A 如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 B. 如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等 C. 如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不中心对称图形 D. 如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 计算：＝____． 8. 单项式的次数是______． 9. 如果单项式与是同类项，那么的值是___________． 10. 将代数式写成只含有正整数指数幂的形式：___________． 11. 因式分解：___________． 12. 已知，那么代数式的值是___________． 13. 如果关于x的多项式是一个完全平方式，那么m的值是___________． 14. 已知，，那么___________． 15. 纳米（Nanometer，符号：nm），即为毫微米，是长度单位，1纳米米．已知一根头发半径约为纳米，用科学记数法应表示为___________米． 16. 如图，三角形的周长为8cm，为边上一点，将三角形沿着射线的方向平移3cm到三角形的位置，则五边形的周长为___________． 17. 如图，四边形是长方形（）．点E、F分别是边、上的任意点，连接、．将三角形与三角形分别沿着、翻折，点A、C的对应点分别是点、，当点、、D恰好在同一直线上时，___________度． 18. 如果关于的分式方程无解，那么的值是______． 三、简答题：（第每题5分，第26题7分，第每题8分，满分58分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 分解因式：． 22. 解方程： 23. 已知一个多项式与的和是，求这个多项式． 24. 已知：，求的值． 25. 先化简后求值：，其中． 26. 如图，在三角形中，，四边形是边长为6的正方形，且、、分别在边、、上．把三角形绕点逆时针旋转一定的角度． （1）当点与点重合时，点的对应点落在边上，此时四边形的面积为______； （2）当点的对应点落在线段上时，点的对应点为点，在旋转过程中点经过的路程为，点经过的路程为，且，求线段的长． 27. 某书店经销一种图书，11月份的销售额为2000元，为扩大销售量，12月份该书店对这种图书打九折销售，结果销售量增加20本，销售额增加700元． （1）求书店11月份该图书的售价； （2）若11月份书店销售该图书获利元，那么该图书每本成本______元（用含的代数式表示）． 28. 小明在学习了中心对称图形以后，想知道平行四边形是否为中心对称图形．于是将一张平行四边形纸片平放在一张纸板上，在纸板上沿四边画出它的初始位置，并画出平行四边形纸片的对角线，用大头针钉住对角线的交点．将平行四边形纸片绕着对角线的交点旋转后，平行四边形纸片与初始位置的平行四边形恰好重合．通过上述操作，小明惊喜地发现平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心． 请你利用小明所发现的平行四边形的这一特征完成下列问题： （1）如图①，四边形是平行四边形，过对角线交点的直线与边分别相交于点，则四边形与四边形的面积之比的比值为______； （2）如图②，这个图形是由平行四边形与平行四边形组成的，点在边上，且、、在同一直线上． ①请画出一条直线把这个图形分成面积相等两个部分（不要求写出画法，但请标注字母并写出结论）； ②延长与边的延长线交于点，延长与边交于点．联结，如图③所示，当四边形的面积为18，四边形的面积为4时，求三角形的面积． 2022学年第一学期七年级数学期末练习卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、单项选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案