(九上预习篇)第一章 章末预习自测-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（青岛版）

４８　 章末预习自测 （时间：６０分钟　满分：１００分） 一、选择题（共８小题，共２４分） １．下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是 （　　） Ａ 　　　　　　　 Ｂ 　　　　　　　 Ｃ 　　　　　　　 Ｄ ２．如图，四边形犃犅犆犇∽四边形犈犉犌犎，∠犃＝８０°，∠犆＝９０°，∠犉＝７０°，则∠犈的度数为 （　　） Ａ．７０°　　　　　　　　　Ｂ．８０°　　　　　　　　　Ｃ．９０°　　　　　　　　　Ｄ．１２０° 　　　　　 　　　 　　　 　　　 　　　　　　　　 第２题图　　　　　　　　　　 第３题图　　　 　　　 第４题图 ３．如图，在平面直角坐标系中，已知△犃犅犆与△犇犈犉是位似图形，原点犗是位似中心，相似比为１∶３，若犃犅 ＝３，则犇犈的长为 （　　） Ａ．５ Ｂ．６ Ｃ．９ Ｄ．１２ ４．如图，在△犃犅犆中，点犇为犃犆边上一点，∠犇犅犆＝∠犃，犅犆 槡＝ ６，犃犆＝３，则犆犇的长为 （　　） 犃．１ 犅． ３ ２ 犆．２ 犇． ５ ２ ５．两个相似多边形的一组对应边分别是３ｃｍ和４．５ｃｍ，如果它们的周长之和是８０ｃｍ，那么较大的多边形的 周长是 （　　） Ａ．１６ｃｍ Ｂ．３２ｃｍ Ｃ．４８ｃｍ Ｄ．５２ｃｍ ６．如图，在△犃犅犆中，点犇是犃犅 边上一点，过点犇作犇犈∥犅犆交犃犆边于点犈，点犖 是犅犆边上一点，连接 犃犖 交犇犈 于点犕，则下列结论错误的是 （　　） Ａ． 犃犕 犃犖 ＝ 犕犈 犆犖 Ｂ． 犃犇 犅犇 ＝ 犃犈 犆犈 Ｃ． 犇犕 犅犖 ＝ 犈犕 犆犖 Ｄ． 犅犇 犃犅 ＝ 犇犕 犅犖 第６题图 　　　　　　　　　　 第７题图 ７．如图，某测量工作人员站在地面点犅处利用标杆犉犆测量一旗杆犈犇 的高度．测量人员眼睛处点犃与标杆 顶端处点犉，旗杆顶端处点犈在同一直线上，点犅，犆，犇也在同一条直线上．已知此人眼睛到地面距离犃犅＝ １．６米，标杆高犉犆＝３．２米，且犅犆＝１米，犆犇＝５米，则旗杆的高度为 （　　） Ａ．８．４米 Ｂ．９．６米 Ｃ．１１．２米 Ｄ．１２．４米 ８．在平面直角坐标系中，矩形犗犃犅犆 的顶点坐标分别是犗（０，０），犃（８，０），犅（８，６），犆（０，６）．已知矩形 犗犃１犅１犆１ 与矩形犗犃犅犆位似，位似中心是原点犗，且矩形犗犃１犅１犆１ 的面积等于矩形犗犃犅犆面积的 １ ２ ，则点 犅１ 的坐标为 （　　） Ａ．（４，３） Ｂ．（４，３）或（－４，－３） Ｃ．（槡４ ２，槡３ ２） Ｄ．（槡４ ２，槡３ ２）或（ 槡－４ ２， 槡－３ ２） ＱＤ·数学·九年级·上 ４９　 二、填空题（共６小题，共１８分） ９．若两个相似三角形的面积比为９∶２５，则这两个相似三角形的周长比是　　　　． １０．为了测量一棵树的高度，小梦在同一时间、同一地点测得小兰身高１．５ｍ，她的影长是２．４ｍ，树的影子长 ４ｍ，则这棵树高有　　　　　ｍ． 第１０题图 　 第１２题图 　　 第１３题图 　　 C A B D2 D3 D2021 D1 E1 E2 E3 E2021 第１４题图 １１．若两个相似多边形的最长边的长度分别为１０和２０，且其中一个多边形的最短边长为４，则另一个多边形 的最短边长为　　　　． １２．如图，在△犃犅犆中，点犇是犃犆上一点，∠犆犅犇＝∠犃， 犅犆 犃犆 ＝ ２ ３ ，则犆犇 犃犇 的值是　　　　． １３．在一块直角三角形铁皮上截一块正方形铁皮，如图，已有的铁皮是Ｒｔ△犃犅犆，∠犆＝９０°，要截得的正方形 犈犉犌犇的边犉犌 在犃犅 上，顶点犈，犇分别在边犆犃，犆犅上，如果犃犉＝４，犅犌＝９，那么正方形铁皮的边长为 　　　　． １４．如图，在△犃犅犆中，犃犇１＝ １ ４ 犃犅，犇１犇２＝ １ ４ 犇１犅，犇２犇３＝ １ ４ 犇２犅，……，照这样继续下去，犇２０２０犇２０２１＝ １ ４ 犇２０２０犅，且犇１犈１∥犅犆，犇２犈２∥犅犆，犇３犈３∥犅犆，……，犇２０２１犈２０２１∥犅犆，则 犇２０２１犈２０２１ 犅犆 ＝　　　　． 三、解答题（共６小题，共５８分） １５．（８分）如图，点犇在∠犅犃犆的内部，∠１＝∠２，∠１＋∠犅犃犆＝１８０°．犅犇＝１．５，犆犇＝２，求犃犇的长． １６．（８分）如图，在平面直角坐标系中，△犃犅犆三个顶点的坐标分别为犃（３，３），犅（１，２），犆（４，１），点犈的坐标 为（１，１）． （１）画出将△犃犅犆向左平移５个单位长度的△犃１犅１犆１； （２）画出和△犃犅犆以点犈 为位似中心的位似图形△犃２犅２犆２，△犃２犅２犆２ 和△犃犅犆相似比为２∶１，且位于 点犈的两侧； （３）直接写出点犃２，犅２，犆２ 三个点的坐标． 第１章　图形的相似 ５０　 １７．（１０分）为了测量路灯（犗犛）的高度，把一根长１．５米的竹竿（犃犅）竖直立