重难点专题训练：函数单调性、奇偶性、周期性、对称性综合应用小题精练30题-【考点全归纳】2024年高考数学一轮复习核心考点与重难点突破（新高考通用）

函数单调性、奇偶性、周期性、对称性综合应用小题精练30题 1．（2022秋·江西赣州·高三校联考阶段练习）已知函数是奇函数，则（ ） A．0 B．1 C． D． 2．（2022秋·广东深圳·高三北师大南山附属学校校考阶段练习）已知函数，且，则（ ） A．2 B．3 C．－2 D．－3 3．（2023·广东深圳·统考模拟预测）已知函数的定义域为，若对都有，且在上单调递减，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·广西南宁·南宁三中校考一模）已知函数，的定义域均为，且，，若为偶函数，且，则（ ） A．5 B．4 C．3 D．0 5．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知定义在上的函数，分别为函数，的导函数，若为偶函数，且，，则（ ） A．2023 B．4 C． D．0 6．（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考模拟预测）已知函数的定义域为，且都有，则下列说法正确的命题是（ ） ①；②； ③关于点对称；④ A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 7．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数在上单调递增，是奇函数，的图像关于直线对称，则（ ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 8．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考模拟预测）若函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高三专题练习）函数是定义域为的奇函数，在上单调递增，且.则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知函数在上为奇函数，则不等式的解集满足（ ） A． B． C． D． 11．（2022秋·江西赣州·高三校联考阶段练习）已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）已知函数，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 13．（2023·安徽阜阳·安徽省临泉第一中学校考三模）设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则一定有（ ） A． B． C． D． 14．（2023春·江苏·高三江苏省前黄高级中学校联考阶段练习）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（ ） A． B． C．为偶函数 D．的图象关于对称 15．（2023春·重庆·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（ ） A． B． C． D． 16．（2023·河南南阳·南阳中学校考模拟预测）已知函数是奇函数，且，是的导函数，则（ ） A． B．的一个周期是4 C．是奇函数 D． 17．（2023·安徽·合肥一中校联考模拟预测）已知函数与的定义域均为，为偶函数，且，，则下面判断错误的是( ) A．的图象关于点中心对称 B．与均为周期为4的周期函数 C． D． 18．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知函数是定义在R上的奇函数，，成立，当且时，有，则下列命题中正确的是（ ） A． B．在上有5个零点 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．点是函数图象的一个对称中心 19．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考二模）（多选）已知函数的定义域为的导函数的图象关于中心对称，且函数在上单调递增，若且，则（ ） A． B． C． D． 20．（2023·全国·高三专题练习）（多选）若函数满足，，且，，，则（ ） A．为偶函数 B． C． D．若，则 21．（2023春·广东茂名·高三统考阶段练习）（多选）若函数的定义域为，且为偶函数，的图象关于点成中心对称，当时，，则下列说法正确的是（ ） A． B．函数的值域为 C．