广东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末学情检测数学试题

2022-2023学年秋季学期 2022级期末学情检测数学试题 命题：戴薇薇 审定：张柳 校对：戴薇薇 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密 封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡各 题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉原来的答 案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={0<x<3},B={中≤x≤4，则A0B=() A.(0,可 B.L,3) c.[3,4) D.(0,4 2.已知a=2,b=log12,c=1og52,则() A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 3.函数/)-) -x'-2在区间(-1,0)内的零点个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知m写--子则o(r+7名等于() A号 B. c n含 3 5.下列四个函数中，以x为最小正周期，且在区间x,之) 上单调递减的是（) A.y=sinx B.y=sin2x C.y=cos2x D.y=tanx 6.己知fx)= x2+1,x20 若f(a)=10,则a=() 2x,x<0 A.-3或3 B.3或5 C.-3或5 D.3 试卷第1页，共4页 7.已知函数f()=1o8:2+, 2-x 二x,若∫(a)+∫(a-)>0,则实数a的取值范围是（) （ 8( C.(-2,2) D.（1,2 8.若不等式ar2+2ax-1<0的解集为R,则a的取值范围是（) A.-1<a<0 B.-1≤a<0 C.-1≤a≤0 D.-1<a≤0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.对于①sin0>0,②sin0<0,③cos8>0,④cos0<0,⑤tan0>0,⑥tan0<0, 则日为第二象限角的充要条件为() A.①③ B.①④ C.④⑥ D.②⑤ 10.给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是() A,“x∈R,x2+x+1>0”的否定是“3x∈R,x+x+1≤0” B.函数f(x)=+g.(2x-1)-1(其中a>0,且a≠1)的图象过定点(1,0) C.当a=0时，幂函数y=x的图象是一条直线 D.若函数+)华，则/-2 11.下列函数中最小值为8的是() Ayht温B.y+6 16 sinxl C.y=4+42rD.y=+25 √x2+9 [x2-x+1,0<x5I, 12.已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时，(x)=了1 下列说法中 2-7x>1. 正确的是() A.当-之<名<吃时，恒有儿6)>f) 且.若当x0,同时，问的最小值为，则■的取值范距为[引 C.不存在实数k,使函数Fx)=fx)-:有5个不相等的零点 D.若关于x的方程[)-引/)-a小=0所有实数根之和为0，则a=-号 第二部分非选择题(90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13。已知某扇形的半径为3，面积为受，那么该扇形的弧长为 试卷第2页，共4页 14.幂函数∫(x)=(m2+2m-2)x"在区间(0，+∞)上单调递诚，则实数m的值为。 15.已知tana=3,则ina+cosc- sina-cosa 16.已知函数f(x)g(x-1)川-k有两个零点分别为a,b,则a+b的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分10分)已知角a以x轴的非负半轴为始边，PV反，-)为终边上一点. (1)求sina-2cosa的值： sin(-a)cos(a-2r)cos -a pan(r-a) (2)求 的值。 cos -acos6r-siml-a 2 18.(本题满分12分)(1)若不等式5x2-br+c<0的解集为{-1<x<3},求b+c的值. 2不等式≥0的解集为，求集合A x+4 19.(本题满分12分)已知函数f(x)=a+b(a>0,且a≠1). (1)若函数x)的图象过点(Q,),求b的值： ②若函数/W在区间2到上的最大做比最小值大号，求a