2023年河南省省直辖县级行政单位中原名校联考一模数学试题

2022-2023学年中原名校中考联盟测评（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（　　 ） A. B. C. D. 2. 2023年3月5日，在第十四届全国人民代表大会第一次会议上，国务院总理在政府工作报告中指出；过去一年，我国经济发展遇到疫情等国内外多重超预期因素冲击，全年国内生产总值增长，城镇新增就业万人，万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，的边在轴的负半轴上，点与原点重合，，交的延长线于点，已知，，，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 如图，在四边形中，，对角线相交于点E，若，，则四边形面积为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《算法续宗》中记载了这样一个问题，绳测井深，假若井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺；后将绳四折入井，亦长一尺．问井深及绳长各若干？题意，用绳子测量井深，如果将绳子三折测井，井口外留绳子四尺；如果将绳子四折测井，那么井口外余下一尺．问井深几尺？绳长几尺？设绳长h尺，井深为x尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，，，在二次函数的图象上，若，，，四个数中有且只有一个数大于0，则a的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 10. 如图，正六边形，，点P从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动，当运动到第秒时，的面积为（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个图象开口向上，且经过点的二次函数的解析式：_______． 12. 不等式组的解集为，则a的取值范围是______________． 13. 河南某地中招体育考试项目采取统一考试方式进行，项目为“两个必考项目+两个抽签考试项目”，抽答项目分为技能类(包含足球和篮球)和素质举(包括立定跳远和一分钟绳)，抽签项目“摇号产生”(从技能类和素质类中各随机抽取一个)，抽中“足球和立定跳远”的概率为___________． 14. 如图，扇形的圆心角，，将扇形沿射线平移得到扇形，与相交于点C，若点C为上靠近点A的三等分点，则阴影部分的面积为______________． 15. 如图，在矩形中，，，有一动点P以的速度沿着B-C-D的方向移动，连接，将沿折叠得到，则经过__________，点落在边所在直线上． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. (1)计算：； (2)化简：． 17. 中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日在北京召开，为了使七、八年级的同学们了解两会，争做新时代好少年，学校组织两会知识竞赛，满分100分，七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行统计，过程如下：收集数据； 七年级：99，95，95，91，100，86，77，93，85，79 八年级：99，91，97，63，96，97，100，94，87，76 整理数据： 7 七年级 0 a 2 6 八年级 1 1 1 7 分析数据： 平均数 众数 中位数 七年级 90 95 b 八年级 90 c 95 应用数据： （1）由上表填空：_________，_________，_________； （2）你认为哪个年级的学生对两会了解水平较高？请说明理由； （3）请写出一条你了解的两会知识． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点B坐标为，射线在第一象限，且． （1）过点B作轴于点B，交于点P；(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图) （2）求图象经过点P的反比例函数的表达式； （3）在（2）中的反比例函数图象上有一点Q，当其横坐标为4时，判断的形状，并说明理由． 19. 2023年3月5日是“向雷锋同志学习”60周年纪念日．某数学小组测量校内雷锋雕像（图1）的高度，如图2，眼睛在距离地面的点E处，测得雷锋雕像的最高点A的仰角为32°（每层楼高为），眼睛在距离三楼地面的C点，测得雷锋雕像的最高点A的俯角为．已知测量点C，求雷锋雕像的高度（结果精确到．参考数据：，，）． 2