第十七章勾股定理（单元复习）2022-2023学年八年级下册数学人教版

第十七章勾股定理（单元复习）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，中，，平分，交于点，，，，则的长为（　　） A．2.4 B．3 C．3.6 D．4 2．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连接AE，若大正方形ABCD的面积为169，△ABE的面积为72，则小正方形EFGH的面积是（　　） A．36 B．49 C．48 D．50 3．如图，一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（    ） A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90° B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形 C．如果，那么△ABC是直角三角形 D．如果，那么△ABC是直角三角形 5．《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牵绳索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽”．设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，小明用四根长度相同的木条制作能够活动的菱形学具，他先把活动学具做成图1所示的菱形，并测得，对角线，接着把活动学具做成图2所示的正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．小亮想了解旗杆的高度，于是升旗的绳子拉倒旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆6 m处，发现此时绳子末端距离地面1 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　) A．17 m B．17.5 m C．18 m D．18.5 m 8．下列定理中，有逆定理的个数是（    ） ①有两边相等的三角形是等腰三角形;②若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形;③全等三角形的对应角相等;④若a=b，则a2 =b2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一只蚂蚁从圆柱体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，已知圆柱的底面半径为，高为（取3），则蚂蚁所走过的最短路径是（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 10．如图，点在数轴上所表示的数分别为0，4，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（　　）    A． B． C． D． 11．如图，在中，，于O，于E，以点O为圆心，为半径作半圆，交于点F，若点F为的中点，，点P是边上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．如图，长为的橡皮筋放置在直线上，固定两端和，然后把中点竖直向上拉升至点处，则拉长后橡皮筋的长为（  ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，正方形ABCD是出四个全等的角三角形围成的，若，,则EF的长为 ． 14．已知中，，，所对的边为，则满足已知条件的三角形的第三边长为 . 15．如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为 ． 16．如图，在中，，是三角形的角平分线，如果，，那么点到直线的距离等于 ． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别在边BC、DC上，DF=BE=1，则∠EAF= 度． 18．如图，长方形中，，，分别为，的中点，沿将折叠，若点恰好落在上，则 . 19．矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F 是BC上任意一点，把△EBF沿直线EF翻折，点B落在点P处，则PC的最小值是 ． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD＝3，AB=8,则DB的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．操作探究：（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图 （2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的平方和． 22．如图，在中，，P是边上除点B、C外的任意一点，求的值． 23．如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交线段于D；以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，连接． (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 24．如图，在△ABC中，AB＝100，B