陕西省西安市雁塔区高新一中博雅班2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中博雅班八年级（下）期末数学试卷 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 由，得，则x的值可能是(    ) A. 1 B. C. 0 D. 3. 如图，，在AD上截取，连接BE，当时，的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 在▱ABCD中，在，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，则当时，d的值为(    ) A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 6. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 如图，以正方形ABCD的边AD为一边，在正方形内部作等边，连接BE，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，点D是BC边上的一点，，且的面积为10，则的周长的最小值是(    ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 9. 把多项式分解因式的结果是______ . 10. 若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为______ . 11. 把式子化到最简其结果为______ . 12. 如图，四边形ABCD是菱形，BE为高，，，则对角线BD长为______ . 13. 如图，点P是边长为6的等边内一点，连接AP、BP、CP，且，，则的面积是______ . 14. 解不等式组： 15. 解方程： 16. 在内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P到点C的距离等于线段AC的长. 17. 如图，四边形ABCD中，，垂足为点E，点F为四边形ABCD外一点，DA平分，，且求证：四边形ABDF是菱形. 18. 如图，在中，，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点 求证：是等腰三角形； 19. 甲、乙两车站相距450km，一列货车从甲车站开出3h后，因特殊情况在中途站多停了一会，耽误了，后来把货车的速度提高为原来的倍，结果准时到达乙站，求这列货车原来的速度. 20. 求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， 请画出，使与关于原点成中心对称，并写出点，，的坐标. 求的面积？ 22. 如图，在中，，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作交BC延长线于点F，连结AF，求AF的长. 23. 随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元， 求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ 预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 24. 如图，在▱ABCD中，点E在CD上，连接BE，并延长BE至点F，连接CF，DF，，，连接BD交AE于点G，若 求证：≌； 求证：CG垂直平分线段 25. 《义务教育数学课程标准年版》关于运算能力的解释为：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力.因此，我们面对没有学过的数学题时，方法可以创新，但在创新中要遵循法则和运算律，才能正确解答，下面介绍一种分解因式的新方法一-拆项补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项或几项，使原式适合于已学过的方法进行分解. 例题：用拆项补项法分解因式 解：添加两项， 原式 请你结合自己的思考和理解完成下列各题： 分解因式：； 分解因式：； 分解因式： 26. 问题提出： 如图1，在中，，点D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为______ ； 问题探究： 如图2，在中，，点Q在BC上，，点P在AB上，，连接PQ，E、F分别为AC、PQ的中点，求EF的长度？ 问题解决： 西安高新区为了进一步提升周边居民的居住环境，拟在一个长方形的草坪ABCD内对角线AC右侧修建一个三角形池塘如图3，，，A为草坪入口，B为草坪出口，在人行道AM的中点E处有一个凉亭，在池塘N处是一个观景台.游客从凉亭到出口的距离与从凉亭到观景台的距离相等吗？为什么？ 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：A、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意； C、原图是