11.2平面的基本事实与推论导学案-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册
2023-07-26
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内容正文：
《11.2 平面的基本事实与推论》导学案
【学习目标】
1、了解平面的基本事实与推论，能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实和三个推论，理解三个基本事实和三个推论的地位与作用
2、会用平面的基本事实证明点共线、线共点、点线共面三个典型问题，熟悉符号语言、文字语言、图形语言之间的转换
3、培养直观想象、数学抽象、逻辑推理能力
【学习重难点】
【学习重点】平面的基本事实和推论
【学习难点】符号语言、文字语言、图形语言之间的转换
【学习过程】
一、情境引入：
借用视频把实际问题抽象为数学问题
2、 新知探究：
问题1：如果把一个平面固定在空间中，至少需要固定几个点？
基本事实1：
文字表示：_________________________________________________.
符号表示：___________________________.
图形表示：
基本事实2：
文字表示：________________________________________________.
符号表示：________________________________.
图形表示：
问题2：结合基本事实1与基本事实2思考：
经过一条直线与一点，能确定平面吗?
推论1：
文字表示：__________________________________________________.
符号表示：________________________________.
图形表示：
问题3：如图，把三角尺的一个角立在课桌上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交与点B？为什么？
基本事实3：
文字表示：_______________________________________________.
符号表示：_______________________________________.
图形表示：
问题4：下图是一张倒置的凳子，你能用所学知识检查一下凳子的四条腿的末端是否在同一平面内？
推论2：
文字表示：_____________________________________________.
符号表示：______________________________.
图形表示：
推论3：
文字表示：___________________________________________________.
符号表示：_____________________________________.
图形表示：
3、 新知应用
3、已知三条直线两两相交，且不共点，求证：三线共面.
4：如图所示，长方体中，F是上的一点（不与重合）试说明三个点确定的平面与平面ABCD相交，并画出这两个平面的交线.
4、 课堂小结：
5、
作业布置： 2、3、5、6 4、5、6
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