(八下复习篇)第八章 一元二次方程-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（鲁教版）

假期⑧留宽 ·数学·八年级·下 第八章 一元二次方程 知识点回顾突破w化g 知识点一一元二次方程的概念 8.如果关于x的一元二次方程kx2-3x十1=0有两 上，下列方程中，是一元二次方程的是 个实数根，求k的取值范围 A.x2+x+1=0 B.ax2+br=0 Cr+=0 D.3x2-2.xy-5y2=0 2.将一元二次方程(x一2)(2x十1)=x2一4化为 般形式是 ,二次项系数是 常数项是 知识点二一元二次方程的解法 3.用配方法解一元二次方程2x一3.x一1=0，配方 正确的是 ( A(-》- R(-)》-3 知识点四一元二次方程根与系数的关系 9.已知一元二次方程x2一4x一3=0的两根为m,n, c(-)- n(e-》- 则m2一m十2= 10.一元二次方程x2十2x一8=0的两根为x1,x,则 4.方程(x十1)2=9的根是 5.方程2.x2+5.x-3=0的解是 会+2如+名 6.解下列方程 知识点五一元二次方程的应用 (1Dx2-14x=8(配方法)： 1山，国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐 年增加.2019年至2021年我国快递业务收人由 5000亿元增加到7500亿元.设我国2019年至 2021年快递业务收入的年平均增长率为x,则可 (2)3.x2-2x-2=0(公式法)： 列方程为 () A.5000(1+2.x)=7500 B.5000×2(1+x)=7500 (3)(2.x+3)=4(2.x+3)(因式分解法)： C.5000(1+x)2=7500 D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500 12.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开 (4)2(x-3)2=x2-9. 辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的 宽为x米，则根据题意，列方程为 () 知识点三一元二次方程根的判别式 7.一元二次方程x2一2x十1=0的根的情况是 A.有两个不等的实数根 A.35×20-35.x-20x+2.x2=600 B.有两个相等的实数根 B.35×20-35.x-2×20.x=600 C.无实数根 C.(35一2.x)(20-x)=600 D.无法确定 D.(35-x)(20-2.x)=600 第八章一元二次方程 复习篇 13.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标 买了多少张团体票？ 准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价 150元：如果超过25人，每增加1人，每张票价降 低2元，但每张票价不得低于100元.阳光旅行 社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购 章未自主测评 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( 9.中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记 A.(x+1)2=2(.x+1) B2+1-2=0 载：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二 x 步，问阔及长各几步？翻译成数学问题：一块矩形 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2.x=x2-1 田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步， 2.将一元二次方程x一8.x一5=0化成(x十a)=b 间它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为 (a,b为常数)的形式，则a,b的值分别是() x步，则依题意列方程为 A.-4,21 B.-4.11 10.若(x”+y2)-5(x2十y)-6=0,则x2十y2 C.4,21 D.-8.69 3.下列方程中，有两个相等实数根的是 1山.方程x(2x一1)=5(x+3)的一般形式是 A.x+1=2x B.x2+1=0 ,其中一次项系数是 C.x2-2.x=3 D.x2-2.x=0 二次项系数是 ,常数项是 4.已知x=1是一元二次方程(m一2)x十4x一m= 12.已知方程(x十a)(x一3)=0和方程x2一2x一3=0 0的一个根，则m的值为 的解相同，则a三 A.一1或2 B.-1 13.直角三角形的两直角边的比是3：4，而斜边的长 C.2 D.0 是20cm,那么这个三角形的面积是 5.王刚同学在解关于x的方程x2一3.x十=0时，误 14.已知关于x的一元二次方程x2一4m.x十3m2=0 将一3x看作十3.x,结果解得1=1.x2=一4.则原 (m>0)的一个根比另一个根大2，则m的值为 方程的解为 () A1=-1,x2=-4 B.x1=1,x2=4 三、解答题（共52分） C.x1=-1,=4 D.x0=2,.x2=3 15.(16分)用指定的方法解方程： 6.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的 (1)(x十2)2-25=0（开平