甘肃省白银市靖远县第五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中试卷八年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 不等式解在数轴上表示为（　　　） A. B. C. D. 2. 下列命题中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 3. 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 4. 若（a-2)²+|b-4|=0，则以a、b为边等腰三角形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 5. 如图，在中，，D是的中点，于点E，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 6. 如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ） A. 32° B. 64° C. 77° D. 87° 7. 如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组的解集为( ) A. B. C. D. 或 8. 某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为(　　) A. 3×5+3×0.8x≤27 B. 3×5+3×0.8x≥27 C. 3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D. 3×5+3×0.8(x﹣5)≥27 9. 若关于的不等式组的整数解有3个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 二．填空题（每小题4分，共32分） 11. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 12. 在平面直角坐标系下，将点向上平移3个单位，对应的点为，点与点关于原点对称，则点的坐标为______． 13. 一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要不低于74分，则小明至少要答对________道题． 14. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若△ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是_________． 15. 定义一种新运算：，则不等式组负整数解_______个． 16. 如图，ABC中，,点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则EBF的周长是 cm. 17. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为______ 18. 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为_____． 三．解答题（共58分） 19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 如图所示，已知及边上两点A和B，用直尺和圆规在的角平分线上求作点P，使得是以为底边的等腰三角形，（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）以点为旋转中心，将旋转，画出旋转后对应的； （2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，画出，并求面积． 22. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积． 23. 如图，中，，点D、E、F分别在边上，且，． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数． 24. 学校需要印刷一批试卷，印刷厂有两种收费方式．甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0．1元；乙种方式：不收制版费，每印一份收印刷0.12元，若试卷需要印刷x份． （1）按甲种收费方式应收费 元，乙种收费方式应收费 元； （2）学校八年级需印刷试卷500份，选用哪种印刷方式合算； （3）印刷多少份时，选择乙种方式更合算？ 25. 如图①，，，，相交于点M，连接． （1）求证：； （2）用含的式子表示的度数； （3）当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明． 2022－2023学年度第二学期期中试卷八年级数学 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案