1.2 二次根式的性质 ( 2 ) 课件2022-2023学年数学浙教版八年级下册

授课人： 班级： 浙教版 数学 八年级下 1.2 二次根式的性质（2） 1 学习目标 1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法 2、理解二次根式的上述两个性质 3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简. 2 二次根式有哪些性质? （1）( )2= ；(- )2= ； （2） = 10 10 10 回顾思考 6 6 4.472135955 4.472135955 0.75 0.75 1.224744871 1.224744871 比较左右两边的等式,你有什么发现? 能用字母表示你所发现的规律吗? 合作探究 二次根式还有哪 些性质呢？ 比较左右两边的式子 相等 探究一 相等 可以发现它们有如下规律： （1） （2） （3） 解： = × = 12 × （1） 15 = 180 （3） = = × = 3 （2） = × = 5 练习 1 相等 可以发现它们有如下规律： 相等 探究二 ； （1） （2） 解： （1） = = （2） = = = 练习 2 一般的，二次根式有下列性质： 总结归纳 1、积的算术平方根等于算术平方根的积 2、商的算术平方根等于算术平方根的商 文字表达： 例1:化简 典型例题 二次根式化简的要求： 1.根号内不再含有开得尽方的因式 2.根号内不再含有分母． 最简二次根式 像 这样，根号内不含有分母，不含有开得尽方的因数或因式的二次根式我们称之为最简二次根式 归纳小结 例2 化简 典型例题 1、填空 =______ =______ =______ 15 达标测评 =|4x| ∵x<0 , ∴4x＜0, ∴原式 = - 4x 解：原式 = + = |x-3| + |x+1| ∵-1<x<3 , ∴x-3＜0 , x+1>0 ∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4 5＜x≤8 化简下列两组式子并找出两组式子的关系: 应用提高 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流. ( 为自然数,且 ) n 1．积的算术平方根 说明：积的算术平方根等于各个因式的算术平方根的积． 注意：a，b的条件是a≥0，b≥0. 2．商的算术平方根 说明：商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根． 注意：a，b的条件是a≥0，b＞0. 课堂总结 3．最简二次根式 定义：在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式． 注意：二次根式化简的结果应为最简二次根式． 作业布置 教材11页习题第1、2题。 感谢观看 26 2、已知：x＜0，化简： eq \r(16x2) 解： eq \r(16x2) = eq \r(（4x）2) 化简 eq \r(x2-6x+9) + eq \r(x2+2x+1) ( -1<x<3 ) 性质：＝________(a≥0，b≥0)． · 性质：＝________(a≥0，b＞0)． $