江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 将一元二次方程化为一般形式，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知一组数据6、2、4、4、5，则这一组数据的极差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其他完全相同，从中随机摸出一个是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 一个扇形的半径为6，圆心角为，则它的弧长等于（ ） A. 6 B. C. D. 5. 如图，的半径为5，弦，，垂足为点P，则CP的长等于（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 6. 由二次函数可知（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 其最大值为 D. 当时，随的增大而减小 7. 从，0，1，2，3中任取一个数作为a的值，既要使关于x的方程有实数根，又要满足，则a符合条件的概率为（ ） A. B. C. D. 1 8. 已知非负数，，满足，，设的最大值为，最小值为，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 一元二次方程 x2﹣4x = 0 的解是_____________． 10. 已知直角的斜边长为6，则这个三角形的外接圆的半径等于______． 11. 某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按80%、面试按20%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为______分． 12. 把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是 _____． 13. 将一元二次方程化为的形式，则的值等于______． 14. 用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________． 15. 已知二次函数图像如图所示，则一元二次不等式的解集是______． 16. 已知一组数据2，a，4，5众数是5，则这组数据的方差为______． 17. 如图，已知抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点是，另一个交点的坐标是__________． 18. 在平面直角坐标系中，点到直线的距离为，当的值最大时，______． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19 解方程： （1） （2） 20. 解方程：． 21. 如图，在中，，与相切于点C．与相等吗？为什么？ 22. 在一只不透明袋子中装了个大小、质地都相同的乒乓球，乒乓球球面上分别标有数字、、、，搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的个球中任意摸出个球． （1）用树状图列出所有可能出现的结果； （2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 小丽在一次打靶训练中连续打靶次．第次射中环，第次射中环，第次射中环，第次射中环．如果这组数据，，，的中位数与平均数相等，请你求出符合条件的值． 24. 在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同． （1）将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黑球的概率； （2）现在再将若干个黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数． 25. 已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于C点． （1）分别写出A、B、C三点坐标：A______，B______，C______； （2）在所给的平面直角坐标系中画出该函数图像示意图； （3）任写出两条该函数图像具备的特征：①______；②______． 26. 某鱼塘里饲养了鱼苗10千尾，预计平均每千尾鱼的产量为．若再向该鱼塘里投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少． （1）如果再投放鱼苗后能使总产量为，那么应再投放鱼苗多少千尾？ （2）应再投放鱼苗多少千尾时，能使总产量y最大？最大总产量y是多少？ 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 如图，四边形是内接四边形，且，垂足为，是的直径． （1）和相等吗？什么？ （2）过圆心作，垂足为，若，求的长． 28. 如图，二次函数的图像与x轴交于、两点，与y轴交于点B．点P是直线上方抛物线上的一个动点，连接． （1）求这个二次函数的表达式； （2）设的面积为S，点P的横坐标为m，求S与m之间的函数表达式； （3）点P在运动过程中，能否使的面积S恰好为整数？若能，请求出m的值；若