2023年四川省南充市顺庆区南充高级中学考前模拟数学试题

南充高中2022-2023学年度下期 初2020级第十三次月考数学试卷 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形ABCD中，，，O，E分别为AC，OD的中点，连接AE，则的面积为（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE∶EC＝1∶3，则△DOE与△COA的周长之比为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是方程的两个根，则值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 我们知道，若画出函数的图象，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，O是的外心，则　　 A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，，以为直径半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数的图象，下列结论： ①二次三项式的最大值为4； ②； ③一元二次方程的两根之和为； ④使成立的的取值范围是； ⑤抛物线上有两点和，若，且，则 其中正确的个数有(　　)． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11 计算：______． 12. 小明参加某企业招聘，笔试、面试、操作技能得分分别为92分、88分、90分，按笔试占30%、面试占20%、操作技能占50%计算最终成绩，则小明的最终成绩是______分． 13. 如图，，，，则为______． 14. 在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则扇形AOB的面积是_________. 15. 快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是______． 16. 如图，正方形中，，点E是对角线上一点，连接，过点E作，交于点F，连接，交于点G，将沿翻折，得到，连接，交于点N，若点F是边的中点，下列说法正确的是 ___________．（填序号） ①； ②； ③； ④． 三．解答题（共86分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点. 求证:△ACE≌△BCD. 19. 河南某中学准备在感恩节向全校学生征集书画作品，美术田老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1）田老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整． （3）若全校参展作品中有五名同学获奖，其中有二名男生、三名女生、现在要在其中抽三名同学去参加学校书画座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生、两名女生的概率． 20. 已知关于x的方程有两个实数根a、b． （1）求k的取值范围； （2）若k是满足条件的最小整数，求的值． 21. 如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝3，OE＝1． （1）求直线AB和双曲线的表达式； （2）设点F是x轴上一点，使得，求点F的坐标． 22. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径⊙O与BC交于点D，经过点D的直线EF⊥AB于点E，与AC的延长线交于点F． （1）直线EF是否为⊙O的切线？并证明你的结论． （2）若AE＝4，BE＝1，试求cosA的值． 23. 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元． （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ （2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表： 销售单价x（元/件） 11 19 日销售量y（件） 18 2 请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式． （3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利