2023年河南省周口市川汇区周口恒大中学中考模拟预测数学试题

2023年河南省驻马店市泌阳县中招三模试卷 数学 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分．三个大题，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，有理数（ ） A. B. 0 C. D. 2. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项的括号内填入，等式成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设共有银子x两，共有y人，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上动点，连结AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连结GH．若，，则GH的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 9. 如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为，在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是，若直线同时经过点A，B，C，D，E，则的值为（　　） A. B. 6 C. D. 5 10. 如右图，直线l的解析式为，它与x轴和y轴分别相交于A、B两点，点C为线段上一动点，过点C作直线l的平行线m，交y轴于点D．点C从原点O出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，以为斜边作等腰直角三角形（E，O两点分别在CD两侧）．若和的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 分解因式：2x2﹣8=_______ 13. 关于x一元一次不等式组的解集为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的底边在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数的图象上，延长交y轴于点D，若，则的面积为_____． 15. 如图，在等腰中，，，D为的中点，过点C作于点E，交于点F，则线段长为________． 三、解答题（共6小题） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中 17. 青年大学习由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动，梦想从学习开始，事业从实践起步．某校为了解九年级同学学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级同学进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如图不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题： （1）本次参与问卷调查的初中生共为___________人；将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中“合格”所对应的百分比为__________，“较差”所对应的圆心角度数为__________度； （3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛．请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率． 18. 如图，直线与反比例函数的图象相交，两点，连接，． （1）求和的值； （2）求的面积． （3）若点是轴上一点，且，出点的坐标． 19. 如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC＝12cm． （1）当PA＝45cm时，求PC的长； （2）若∠AOC＝120°，求PC的长．（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.414，≈1.732） 20. 如图，为的直径，点C、D为上两点，且点D为的中点，连接．过点D作于点F，过点D作的切线，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 端午节前夕，某超市从