河南省南阳市镇平县侯集镇联合中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

2023年春期九年级第一次模拟考试试卷数学 注意事项： 1．本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分．考试时间100分钟． 2．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 如图，从正面看该组合体得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（　　） A 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 今年春节前后的一段时间，甲型流感在全国多地高发，已知甲型流感病毒的直径约纳米，1纳米米，则纳米可用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 7. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. 0或2 B. 2 C. 0或－2 D. －2 8. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 无解 9. 如图，一边OB为平面镜，，一束光线（与水平线AO平行）从点C射入平面镜上的点D后，经过反射，反射光线落在AO上的点E处，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，点，分别是边，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别是线段，的中点，则线段长度的最大值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________ 12. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______． 13. 如图，以A为圆心为半径作扇形，线段交以为直径的半圆弧的中点D，若，则阴影部分的面积是_______．（结果保留） 14. 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将绕O点逆时针旋转到如图位置，A的对应点恰好落在直线上，连接，则的长度为________． 15. 如图，在中， ，，P是线段边上的动点（不与点A，B重合），将沿所B在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为_____． 三、解答题（共75分） 16. 按要求解答下列问题： （1）计算： （2）化简： 17. 随着智能手机和互联网的普及，手机 (手机应用软件）因其对生活的便捷性而得到了分迅速发展．某研发小组设计了甲、乙两款手机，为测试两款的实用性能，随机抽取了20名用户进行体验并分别对两款进行评分，规定7分及以上为手机的受益人群相关数据统计、整理如下：甲款手机用户评分情况扇形统计图如图所示： 乙款手机具体评分情况（单位：分）如下： 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 甲、乙两款手机评分统计情况如表所示： 手机统计量 平均数 中位数 众数 受益人数 甲 7.25 7.5 8 c 乙 7.25 a b 15 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）若有4000人下载了甲款手机，5000人下载了乙款手机，请分别估计这两款手机的受益人数； （3）通过以上数据分析用户对哪款手机实用性的满意度更高，并说明理由． 18. 已知双曲线经过点． （1）求这个双曲线的函数表达式； （2）在所给平面直角坐标系中画出该双曲线的简图； （3）若直线也经过点，问该直线与双曲线还有其它交点吗？若有，请直接写出其它交点的坐标；若没有，请说明理由． 19. “王府山”位于中国历史文化名城南阳市的王府街，是一座人造假山，建于明洪武二十四年（公元1391年），永乐二年（1404年）以南阳卫治改建，后有山石，名曰王府山，王府山是我国古建筑艺术的精品之一．民间人士有句顺口溜：“南阳有个王府山，巴巴差差挨住天；社旗有个春秋楼，半截还在天里头．”小明在学习了锐角三角函数后，想用所学知识测量“王府山”的高度，小明在一栋高5米的建筑物底部D处测得山顶端A的仰角为，在建筑物顶端C处测得山顶端A的仰角为．已知，，请你根据题中提供的相关信息，求出“王府山”的高的长度．（结果精确到米）（参考数据：，，） 20. 今年3月5日是毛主席等老一辈革命家为雷锋同