精品解析：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

贵州省卓越发展计划高二测试 数学2023.6 考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟. 2．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴虚线框”内，若没有条形码，可以填涂准考证号的方式. 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.回答非选择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，（为虚数单位），则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　） A. y=sin（2x+） B. y=cos（2x+） C. y=sin2x+cos2x D. y=sinx+cosx 4. 某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则的值（ ） A. 0.1 B. 0.9 C. 0.45 D. 0.05 5. “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多－斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．已知数列为“斐波那契数列”且满足：，，，则（ ） A 12 B. 16 C. 24 D. 39 6. 在中，E为AC上一点，，P为线段BE上任一点，若，则最小值是（ ） A. B. C. 6 D. 8 7. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.有4名大学生参加了冬奥会新闻中心志愿者服务，下列说法正确的是（ ） A. 将4名志愿者每人都安排一项工作（一共4项不同的工作）的不同方法数为24种 B. 将4名志愿者分配到3个采访场馆，每个采访场馆至少分配一名志愿者，所有分配方案共有72种 C. 将4名志愿者安排到七天中服务，每天一人，甲两天，乙三天，丙和丁各一天，不同的安排方法有140种 D. 将4名志愿者分配到记者招待会、集体采访2个项目进行培训，每名志愿者分配到1个项目，每个项目至少分配到1名志愿者，不同的分配方案共有14种 8. 已知函数是定义在上的可导函数，且满足，，，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分.） 9. 已知是定义在上的奇函数，图像关于直线对称，且在区间内的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 直线是函数的一条对称轴 D. 点为函数的一个对称中心 10. 已知向量，，则下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最大值为 D. 的取值范围是 11. 如图，在直棱柱中，D，E分别是BC与AC上的任一点，，，，则下列结论正确的是（ ） A. 存在，使得 B. 平面平面ABC C. 若平面，则 D. 若，且E为AC中点，则平面BDE与平面所成的夹角的余弦值为 12. 已知实数a，b满足，且，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 展开式的常数项是__________．（用数字作答） 14. 一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是________. 15. 椭圆：的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称.若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为________； 16. 已知数列满足，，则数列的通项公式为_____________，若数列的前项和，则满足不等式的的最小值为_____________． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.） 17. 请在下列三个条件中选择一个作为条件补充在题目的横线上，并解决问题. ①. ②. ③. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且__________________ （1）求A； （2）若，点D在线段BC上，且，求AD的最大值.