广东省梅州市梅江区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市梅江区2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x2+x3＝2x5 B．x2•x3＝x6 C．（﹣x3）2＝﹣x6 D．x6÷x3＝x3 2．（3分）非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播.0.0000002用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣7 B．2×10﹣6 C．0.2×10﹣8 D．﹣2×107 3．（3分）如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠A与∠4是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 4．（3分）已知2a＝16，8b＝4，则（a﹣3b）3的值为（　　） A．﹣6 B．8 C．﹣8 D．±8 5．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+b2＝（a+b）2 B．（x+2）2＝x2+2x+4 C．（x﹣6）（x+6）＝x2﹣6 D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2 6．（3分）已知关系式y＝kx+5，当自变量x＝﹣2时，因变量y＝1，则x＝3时，y的值是（　　） A．11 B．﹣1 C．5 D．1 7．（3分）如图，下列判断错误的是（　　） A．因为∠1＝∠4，所以DE∥AB B．因为∠2＝∠3，所以AD∥BE C．因为∠5＝∠A，所以AB∥DE D．因为∠ADE+∠BED＝180°，所以AD∥BE 8．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上如果∠1＝40°，那么∠2的度数为（　　） A．40° B．60° C．100° D．70° 9．（3分）已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2 10．（3分）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）计算：x3•x2＝　 　． 12．（4分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由　 　． 13．（4分）计算：32022×（﹣）2021＝　 　． 14．（4分）已知x+y＝2，x﹣y＝4，则x2﹣y2＝　 　． 15．（4分）如图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB＝　 　度． 16．（4分）△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，则∠BPC＝　 　． 17．（4分）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m＝1+2+22+23+…+2100，则2m＝2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m＝2101﹣1，所以m＝2101﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：|﹣3|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3． 19．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x），其中x＝﹣2，y＝． 20．（6分）尺规作图题：已知∠β，求作∠AOB＝2∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21．（8分）如图，已知：EF⊥AB，垂足为点F，CD⊥AB，垂足为点D，点P在AC上，连接DP． （1）EF与CD平行吗？为什么？ （2）若∠1＝∠2、∠APD＝110°，求∠ACB的度数． 22．（8分）我市天台山管理处为更好地宣传天台山景区，准备印制景区风景名胜的宣传册．该宣传册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该宣传册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，印数至少1000册，制版费的价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张．印刷费与印数的关系见表． 印数a（单位：册） 不超过5000 大于等于5000，不超过10000 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 （1）印制这批宣传册的制版费为 　 　元． （2）若印制6000册，那么共需多少费用？ （3）如印制x册（x大于等于5000，小于10000），所需费用为y元，试用x表示y． 23．（8分）亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮