2.1正数与负数 专项练习 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2.1 正数与负数（专项练习） 知识梳理 【知识点1】相反意义的量 定义：为了区分具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量用负数表示。 要素： （1） 具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为相反意义的量； （2） 具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量。不能要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个。 【知识点2】正数、负数和0 定义：像+3、+2.5、+、+1008等大于0的数，叫做正数；像-3、-2.5、-、-1008等在正数前面加“-”号的数，叫做负数。 要素： （1） 一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略； （2） 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负。 （3） 0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线。 【典型例题】 题型一：相反意义的量 【例题】中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若小文同学通过微信抢红包“收入”元，记作“元”，则他用微信消费元应记作（    ） A． 元 B．元 C．元 D．元 【变式训练】 1．下列四组量中，不具有相反意义的是（    ） A．海拔“上升200米”与“下降400米” B．温度计上“零上15℃”与“零下5℃” C．盈利100元与亏本25元 D．长3米与重10千克 2．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果一个物体向右移动米记作，则表示(    ) A．向右移动10米 B．向左移动10米 C．向右移动20米 D．向左移动20米 3．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（　　） A．在家 B．在书店 C．在学校 D．在家的北边30米处 4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作+80元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（　　） A．+80元 B．﹣80元 C．+67元 D．﹣67元 题型二：正数和负数的区分 【例题】在﹣2，0，0.5，3四个数中，是负数的是（　　） A． ﹣2 B．0 C．0.5 D．3 【变式训练】 1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，下列各数是负数的是（　　） A．﹣4.5 B．0 C．2% D． 2. 下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 3．下列各数：，0.8，，0，，8.3，，其中负数的有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 4．在下列各数：，＋1，6.7，－（－3），0，，－5，25%中，属于整数的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．在、4.6、、、0、、、中，正数有______，负数有______． 6．在数，，，0，，，，，中，___________是负分数． 7．最小的正整数是________，最大的负整数是________． 题型三：用正数和负数解决实际问题 【例题】一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（    ） A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0 【变式训练】 1.某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：，这袋大米最轻的重量__________kg． 2. 近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“________米”． 3. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京早的点时数）： 城市 纽约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 如果北京时间是9月18日17时，那么伦敦的当地时间是