广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市蕉岭县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列计算结果为6a3的是（　　） A．2a•3a3 B．2a•4a2 C．2a•3a2 D．2a•4a3 2．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠3与∠1的关系是（　　） A．∠3＝∠1 B．∠3＝90°+∠1 C．∠3＝90°﹣∠1 D．∠3＝180°﹣∠1 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣m2）3＝﹣5m5 B．m3⋅m5＝m15 C．（﹣m2n3）2＝m4n6 D．3m2﹣2n2＝1 4．（3分）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8 5．（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 6．（3分）如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A＝105°，∠B＝40°，则∠ACE为（　　） A．35° B．40° C．105° D．145° 7．（3分）已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（　　） A．y＝4x B．y＝4x﹣3 C．y＝﹣4x D．y＝﹣4x+3 8．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+2y）（2x﹣y） B．（x+y）（x﹣2y） C．（x+2y）（2y﹣x） D．（x﹣2y）（2y﹣x） 9．（3分）小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画（　　） A． B． C． D． 10．（3分）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（　　） A．m B．m2 C．m+1 D．m﹣1 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）计算：x3•x2＝　 　． 12．（4分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　． 13．（4分）如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果2∠1＝∠2，那么∠1＝　 　． 14．（4分）若x﹣y﹣3＝0，x2﹣y2＝6，则x+y﹣4＝　 　． 15．（4分）如图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB＝　 　度． 16．（4分）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起　 　分钟该容器内的水恰好放完． 17．（4分）观察下列运算并填空： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； … 根据以上结果，猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+1）＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算： （1）（﹣1）2018+（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0； （2）（3y+2）（y﹣2）﹣3y（y﹣2）． 19．（6分）先化简，再求值：（2x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中x＝﹣． 20．（6分）尺规作图（不写作法，只保留作图痕迹，写出结论） 已知：直线AB，点P在直线AB外． （1）求作：直线MN，使直线MN经过点P，并且MN∥AB； （2）说明所作图形MN∥AB的理由． 21．（8分）补充完成下面的推理过程． 如图，已知点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，DE∥AB，DF∥AC． 求证：∠FDE＝∠A． 证明：∵DE∥AB（ 　 　） ∴∠FDE＝　 　（ 　 　） ∵DF∥AC（ 　 　） ∴∠A＝　 　（ 　 　） ∴∠FDE＝　 　（ 　 　） 22．（8分）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6． （1）求m，n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 23．（8分）小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图