第13章全等三角形 单元复习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第13章全等三角形 单元复习题 一、选择题 1．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．a=﹣3，b=2 B．a=3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3 2．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．所有的等腰三角形都全等 D．完全重合的两个三角形全等 3．如图，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的图形中x的值是（　　）。 A．60° B．40° C．70° D．80° 5．如图，将沿着平行于的直线折叠，得到，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E、F在线段AC上，AF=CE，AD=CB，下列不能推断△ADF≌△CBE是(　　) A．∠D=∠B B．∠A=∠C C．BE=DF D．AD//BC 7．已知△ABC的周长为m，BC=m-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（　　） A．△ABC的边BC上的中线所在的直线 B．∠ACB的平分线所在的直线 C．△ABC的边AB的垂直平分线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法错误的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，，的周长为9，的垂直平分线交于点E，垂足为D，则（　　） A．6 B．5 C．4 D．9 10．如图，的三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．“若，则，”　 　命题（选填“是”或“不是”）． 12．如图，在中，，，，则　 　度. 13．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列四个结论中：①；②；③；④．所有正确结论的序号是：　 　． 14．如图，已知，请添加一个条件，使得则添加的条件可以是：　 　．（不添加其他字母及辅助线） 三、作图题 15．两个城镇、与两条公路，位置如图所示，其中是东西方向的公路.现电信部门需在处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 四、解答题 16．把下面的证明过程补充完整： 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴ ▲ （　　）， ∴（　　）， ∵（　　）， ∴ ▲ （　　）， ∴（　　）， ∴（　　）． 17．如图，，点E、F在线段上，，．求证：． 18．如图，，，求和的度数． 19．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，，求的度数和边的长． 五、综合题 20．已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA 的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E. （1）求证：DB∥EC； （2）若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大5°.求∠D的度数. 21．在等边中，D是的中点，，的两边分别交直线、于E、F． （1）问题：如图1，当E、F分别在边、上，，时，直接写出线段与的数量关系； （2）探究：如图2，当E落在边上，F落在射线上时，（1）中的结论是否仍然成立？写出理由； （3）应用：如图3，当E落在射线上， F落在射线上时，，，则　 　． 22．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，与交于点，连接. （1）求证：； （2）若，求的度数. 23．如图，在中，，AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E. （1）若，求的度数： （2）若且周长为12，求BC的长. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、a＝-3，b＝2，满足a2＞b2，a＜b，能说明命题是假命题； B、a＝3，b＝2，满足a2＞b2，a＞b，不能说明命题是假命题； C、a＝3，b＝−1，满足a2＞b2，a＞b，不能说明命题是假命题； D、a＝−1，b＝3，不满足a2＞b2，不能说明命题是假命题． 故答案为：A. 【分析】通过计算判定，满足a2＞b2，不满足a＞b即可． 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、形状相同但大小不相等的两个三角形不能重合，不是全等三角形，故A错误； B、面积相等的两个三角形不一定能重合，不是全等三角形，故B错误； C、所有的等腰三角形大小不一样，不都全等，故C错误； D、因为能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故D正确. 故答案为：D. 【分析】 根据全等三角形的定义逐项分析，即可得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴ ， ∴， ∴