广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算2a2•（﹣3a）的结果是（　　） A．6a3 B．﹣6a3 C．6a D．﹣6a 2．（3分）一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（﹣2ab2）2＝4a2b4 C．（a3）2＝a5 D．a2+2a＝3a3 4．（3分）0.002022用科学记数法表示为（　　） A．20.22×10﹣4 B．20.22×10﹣3 C．2.022×10﹣4 D．2.022×10﹣3 5．（3分）如图，下列不能判定DE∥BC的条件是（　　） A．∠B＝∠ADE B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠ACB+∠DEC＝180° 6．（3分）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 7．（3分）已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（　　） A．y＝4x B．y＝4x﹣3 C．y＝﹣4x D．y＝﹣4x+3 8．（3分）星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　） A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟 C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间 D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 9．（3分）设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 10．（3分）对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是（　　） A．随n的变化而变化 B．不变，总是0 C．不变，定值为1 D．不变，定值为2 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是　 　． 12．（4分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由　 　． 13．（4分）计算：﹣0.125199×8200＝　 　． 14．（4分）已知x+y＝2，x﹣y＝4，则x2﹣y2＝　 　． 15．（4分）△ABC的底边BC长为12cm，它的面积随BC边上的高度变化而变化，则面积S（cm2）与BC边上高度x（cm）的关系式是　 　，当x＝20时，S＝　 　． 16．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝52°，则∠2＝　 　． 17．（4分）观察下列运算并填空： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1； … 根据以上结果，猜想：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+1）＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：（2﹣π）0﹣（﹣）﹣2+（﹣4）2022×（）2022． 19．（6分）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使AE+EP＝AC．（保留作图痕迹，不写作法） 20．（6分）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝． 21．（8分）尺规作图题：已知∠β，求作∠AOB＝2∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 22．（8分）完成下列证明： 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2． 求证：DG∥BA． 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠EFB＝∠ADB＝90°（　 　） ∴EF∥AD（　 　） ∴∠1＝∠BAD（　 　） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴　 　（等量代换） ∴DG∥BA．（　 　） 23．（8分）亮亮计算一道整式乘法的题（3x﹣m）（2x﹣5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“﹣”写成了“+”，得到的结果为6x2﹣5x﹣25． （1）求m的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 24．（10分）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1