内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

内师大附中2022级高一年级第二学期期末考试 数学 命题人：赵晔明校对人：于云起 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号和座位号填写在答题卡上。 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.作答时，请考生将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请考生将答题卡交回，将试题自行保留。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知i为虚数单位，复数z满足z(1+)=2-i,则复数z的虚部是 A月 D. 2.下列各式中，化简结果等于的是 A.cos45'cos15+sin 45'sin15" B.cos-sin 3 12 an22.5 C. +cos 3 1-tan222.5 2 3.已知sin0cos0<0,且cos0=cos0,则角e是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 4.已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为 A.25π B.34x C.68π D.100元 5.已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面秧为 A.16π B.20m C.36元 D.40π 6.已知tan0=2,则sin20+sin0cos0-2cos20等于 c. D 数学武题第1页（共4页） 7.若函数y=30(2x+p)的图像关于点(，0)中心对称，则的最小值为 A背 B牙 c.君 D 8.在△ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosA+cosB=5,c=√5，则当 sinA+sinB取最大值时，△ABC外接圆的面积为 A B.V3r C.π D.2π 2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每个小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.下列说法中错误的为 A.己知a=(1,2),6=(1,)且a与a+6的夹角为锐角，则实数2的取值范围是（号 B。向量马-6-)，马-行到不能作为平面内所有向量的一组基底 C.非零向量a,五，满足>且a与方同向，则a>6 D.非零向量ā和i,满足同=-巨-，则a与a+i的夹角为30 10.已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是 A.i+2++=0 B.复数z=3-i的模长为V10 C.若z=(1+2),则复平面内z对应的点位于第二象限e. D.已知复数z满足2-1=z+1,则z在复平面内对应的点的轨迹为直线 11.下列条件中，能判定平面α与平面B平行的条件可以是 A,C内有无穷多条直线都与B平行： B.C内的任何一条直线都与B平行： C.直线aca,直线bcB,且al1B,b/1a: D.a⊥a,b⊥B,a/1b. 12.某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O,O,在轴截面 ABCD中，AB=AD=BC=2Cm,且CD=2AB,下列说法正确的有 A.∠ADC=30° B.该圆台轴截面ABCD面积为3v3cm C.该圆台的体积为3rcm 3 D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm 数学试题第2页（共4页） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知a,6为单位向量，且a6=0,若=2-√5届，则cos<a,c>= 14.对于给定的复数z,若满足：-4=2的复数对应的点的轨迹是圆，则2-的取 值范围是 15已知m(侣引：则（+的值为 16.在△MBC中，AC=2BC=4,∠ACB为钝角，M,N是边AB上的两个动点，且 MN-1,若CM.C网的最小值为子，则cos∠ACB= 四，解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10吩)已知角a的终边经过点P写-2码) (1)求sina,cosa,tana的值； 2求m0-0+2a赋受+9的值 √2cos(-a)-cos(r+a) 18. (12分)已知向量ā与的夹角为120°，同-2，-1 (1)求-2： (2)若(a+)1(2a-) ,求实数t的值， 19.(12分)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图如图所示，已知 A'B'=2,B'C'=3,A'D'=4,EA'D'//B'C', (1)求原平面图形的ABCD面积： (2)将原平面图形ABCD绕AD旋转一周，求所形成的 空间几何体的表面积和体积。 B (第19题图) 数学试题第3页（共4页） 20.(12分)已知f(x)=25si血xcosx+-2cos2x-1. (1)求f(x)的单调递增区间： (2)求∫(x)的最大值及该函数取得最大值时x的值： (3)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，a=1,S是△ABC的面积 份2，比较+e与 的大小 21.(12分)如图