第十二章 全等三角形 单元测试 2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 单元测试 一、单选题 1．如图，，，，那么（    ）    A． B． C． D． 2．已知，且的对应点分别是，则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为（   ）    A．20 B．24 C．28 D．30 4．生活中，我们在测量一个小口圆形容器内径时，常借用某些特制工具测量．如图所示，小青同学将钢条和钢条的中点焊接在一起，制作了一把“型卡钳”．小青同学测量出的长度时，就知道内径的长度．根据以上信息，你明白其中涉及的全等知识是（    ）    A． B． C． D． 5．诸仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知说，说明画出的依据是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是延长线上一点，点是的平分线上一点，，过点作于，于，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，平分交于点D，于E，，则等于（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在中，为上一点，，垂足为，，垂足为，，连接，为边上的点，连接且．下列结论：①；②；③．其中结论正确的序号是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为 ．    12．已知，，，则 ． 13．如图，在中，，，，为边上的高，点E从点B出发在直线上以的速度移动，过点E作的垂线交直线于点F，当点E运动 s时，．    14．如图，是的平分线，，垂足为，若，为上一动点，则的最小值为 ．    15．如图，要测量河岸相对两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在同一直线上，可以证明得，因此测得的长就是的长，判断的理由是 ．    16．如图，在中，，分别是，边上的高，在上取一点D，使，在射线上取一点G，使，连结，．若，，则的度数为 ．    17．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交于点E，交点F，过点O作于点D，连接，下列四个结论： ①和都是等腰三角形； ②点O到各边的距离相等； ③若，则； ④，其中结论正确的有 ． 三、解答题 18．如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，试判断和的关系，并说明理由．    19．如图，线段，于点，，射线于点，点从点向点运动，每秒走，点从点沿方向运动，每秒走．若点，同时从点出发，当出发秒后，在线段上有一点，使以点，，为顶点的三角形与全等，求的值．      20．，，，与全等吗？吗？请说明理由．    21．如图，中，，分别平分，，相交于点P．    (1)求的度数； (2)若，，求线段的长． 22．（1）【初步探索】如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．结论应是__________； （2）【灵活运用】如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．    23．在中，，，直线经过点C，且于D，于E．    (1)当直线绕点C旋转到图（1）的位置时， 求证：①； ②； (2)当直线绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：； (3)当直线绕点C旋转到图（3）的位置时，请直接写出，，之间的等量关系． 24．（1）如图1，直线直线BC，则______．（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）如图2，在中，点D、E分别是、的中点，在线段上确定点F，使等分的面积（要求：仅用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹）； （3）如图3，小明家有一块三角形种植地，按照建设规划，要将种植地移到长方形区域内，为了补偿小明家，划拨给小明家的新的种植地的面积是原来的两倍，并且还保留种植地为三角形的形状，请作出变动后的（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．    参考答案 1．A 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 11．（答案不唯一） 12．/70度 13．2或4 14．5 15．或角边角 16．32度/ 17．①②③④ 18解：且，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 19．5秒 20．解：，．理由如下： ∵， ∴（两直线平行，同位角相等）．