第5章《二次函数》单元测试-2023-2024学年九年级数学下册精选易错真题汇编拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版） 第5章《二次函数》 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•高新区期末）一个球被竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．下列可以近似刻画此运动过程中球的高度与时间的关系的图象是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•和平区三模）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数且c＞0）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0）．有下列结论： ①；②对任意实数m，都有am2+（m+2）b≤4a；③若x0＞﹣4，则y0＞c． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2分）（2023•曹县一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点（﹣1，0），下列结论： （1）4b﹣3c＝0； （2）若点（，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2； （3）若y≤c，则0≤x≤2． 其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2分）（2023•拱墅区校级二模）已知二次函数y＝x2+bx+c（c为常数）经过点（4，c），一元二次方程x2+bx+c＝m的两个解为p，q，当1≤q﹣p＜6时，则m的取值范围为（　　） A．c﹣4≤m＜c+5 B．c﹣≤m＜c+5 C．c＜m≤c+5 D．c﹣3≤m＜c+24 5．（2分）（2023•和平区校级三模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．a﹣b+c＞1 B．abc＞0 C．4a﹣2b+c＜0 D．c﹣a＞1 6．（2分）（2023•莱芜区三模）新定义：若两个函数图象有公共点，则称这两个函数图象为牵手函数．已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣m+2与线段y＝m（1≤m≤3）是牵手函数，则m的取值范围是（　　） A．m≥1或﹣3≤m≤1 B．1≤m≤3 C．m≤1或m≥3 D．m≤3 7．（2分）（2023•明水县二模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①abc＜0； ②4ac＜b2； ③方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3： ④4a+c＞0； ⑤对于任意实数m，总有am2+bm≤a+b，其中结论正确的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2分）（2023•宝鸡模拟）乐乐设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣7，例如把（2，﹣3）放入其中，就会得到22+2×（﹣3）﹣7＝﹣9，现将实数对（m，﹣4m）放入其中，得到实数﹣23，则二次函数y＝mx2﹣8x+7的最小值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．4 9．（2分）（2023•西湖区校级二模）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞n时，x的取值范围是m﹣3＜x＜1﹣m，且该二次函数的图象经过点P（3，t2+5），Q（d，4t）两点，则d的值可能是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣6 10．（2分）（2023•黑龙江一模）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴的正半轴交于点C，且OB＝2OC，则下列结论：①＜0；②4ac+2b＝﹣1；③a＝﹣；④当b＞1时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得AN⊥BM．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•仓山区校级模拟）在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c过点（m+1，m），（3﹣m，m），直线y＝x+3与抛物线交于A，B两点，取AB中点C，则C的横坐标为 　 　． 12．（2分）（2023•硚口区模拟）函数y＝|x2﹣2x+m|（m为常数且m＜0）有下列结论： ①该函数图象与y轴交于点（0，﹣m）； ②若m＝﹣8，当x＞3时，y随着x的增大而增大； ③该函数图象关于直线x＝1轴对称； ④若方程|x2﹣2x+m|＝4有三个实数根，则m＝﹣3． 其中正确的结论是 　 　．（填写序号） 13．（2分）（2023•漳州模拟）抛物线y＝ax2+2ax+c（a＞0）