精品解析：河南省开封市金明中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

金明中学九年级数学限时练习 限时100分钟 满分120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A. 斐波那契螺旋线 B. 费马螺线 C. 赵爽弦图 D. 笛卡尔心形线 2. 二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（　　） A. （﹣1，0） B. （1，0） C. （0，1） D. （0，﹣1） 3. 若点，在反比例函数上，且，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解下列一元二次方程，其中应在方程两边同时加上16的是（　　） A. x2+32x＝3 B. x2﹣4x＝5 C. x2+8x＝1 D. x2﹣16x＝4 5. 下列一元二次方程中，有实数根的是（　　） A. x2+2x+1＝0 B. x2+x+1＝0 C. x2+1＝0 D. x2﹣x+1＝0 6. 将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（　　） A B. C. D. 7. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字．随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为，再随机摸出另一个小球，将其数字记为，则关于的方程有实数根的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰直角三角形中，，以点C为圆心画弧与斜边相切于点D，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN＝a，则△PMN周长的最小值为（ ） A. 4 B. 4＋a C. 2＋a D. 3＋a 二．填空题（共5题，总计15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为________． 12. 若关于x的一元二次方程x2+x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 13. 如图，小刚在打网球时，球恰好能打过网，且落在离网5m的位置上，则他的球拍击球的高度是___m． 14. 如图，草坪上自动喷水装置能旋转220°，若它的喷射半径是20m，则它能喷灌的草坪的面积为___m2． 15. 如图，在中，，，，动点以的速度从向移动，不与重合，动点以的速度从向移动，不与重合，若、同时出发，经过______秒后，与相似． 三．解答题（共8题，总计75分） 16. 解下列方程： （1）（配方法） （2） 17. 2021年河南中招理化生实验考试中，化学有4个大实验，8个小实验，4个大实验分别是“探究二氧化碳的制取、收集和检验”，“探究酸的某些化学性质”，“探究实验室制取二氧化碳的酸性废液的处理方法”，“探究碳酸钠的某些性质”，它们分别用①，②，③，④表示．若今年理化生实验考试试题不变，且在一次模拟考试中小辉和小龙都抽到化学大实验试题，则他们抽到同一个大题的概率是多少？ 18. 为了推广阳光体育运动广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值是______； （2）求本次调查获取样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 19. 如图，点为上一点，过点作的切线交弦延长线于点，过点作的垂线交于点，垂足为，连接交于点，连接． （1）求证：； （2）当时，若，时，求的长． 20. 某口置生产厂生产的口置一月份平均日产量为40000个，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口置需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从二月份起扩大产能，使三月份平均日产量达到48400个 （1）求口罩日产量的月平均增长率： （2）按照这个增长率，预计四月份平均日产量为多少？ 21. 如图，已知直线与双曲线交于A（a，2），B（－2，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C． （1）A点的坐标为___，B点的坐标为___，双曲线解析式为___． （2）若点P在直线y＝x＋1上，是否存在点P，使若存在，请求出此时点P坐标，若不存在，请说明理由． 22