2.3 用公式法求解一元二次方程 同步练习2022-2023学年 北师大版数学九年级上册

2.3 用公式法求解一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　） A．x2﹣x﹣m B．x2﹣mx+1 C．x2+x+1 D．x2﹣mx﹣1 2．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2﹣1＝2x根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 4．已知为等腰直角三角形的三条边，且为斜边，则关于x的方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法判断 5．下列方程中有实数根的是（    ） A． B． C． D． 6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（        ） A． B． C． D． 7．定义运算：，例如：，则方程的根的情况是（      ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有无数个实数根 D．有两个不相等的实数根 8．若关于的一元二次方程没有实数根，则取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 9．方程的根的情况是（    ） A．只有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程x2-mx-2=0的根的情况是 . 12．关于x的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 13．一元二次方程x2+x-2=0根的情况是 ． 14．关于x的一元二次方程（b≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数b，c的值： b= ， c= ，此时方程的根是= ． 15．已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ,n= . 三、解答题 16．已知关于的一元二次方程， (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两根分别为，，则=_____________. 17．当为何值时，代数式的值与代数式的值相等？ 18．解方程：． 19．解方程： (1) (2) 20．（1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当 　　时，它的根是：　　．用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法． （2）小明在用公式法解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步） ∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21．（第二步） ∴．（第三步） ∴．（第四步） 小明解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　． （3）请你写出此题正确的解答过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $