第四章 一次函数 单元检测 2023-2024学年北师大版八年级数学手册

一次函数练习 一、选择题 1. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是(    ) A. B. C. D. 2. 一次函数的图象过点，，，则(    ) A. B. C. D. 3. 将直线向下平移个单位长度，所得直线的表达式为(    ) A. B. C. D. 4. 如果函数是常数的图象不经过第二象限，那么，应满足的条件是(    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 5. 如果两个变量、之间的函数关系如图所示，则函数值的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，则过、两点直线的解析式为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在长方形中，，，是上的动点，且不与点，重合，设，梯形的面积为，则与之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是(    ) A. ； B. ； C. ； D. ； 8. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知正比例函数，当每增加时，减少，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 一次函数的图象经过(    ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 11. 正比例函数的图像经过第二、四象限，则一次函数的图像大致是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，已知直线与轴、轴分别交于点和点，是上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线所对应的函数解析式是(    ) A. B. C. D. 13. 已知点，在一次函数的图象上，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 14. 若函数是正比例函数，则的值是(    ) A. B. C. D. 任意实数 15. 两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1. 已知点是直线上一点，其横坐标为，若点与点关于轴对称，则点的坐标为______． 2. 函数中自变量的取值范围是______ ． 3. 将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是______． 4. 设点和点是直线上的两个点，则，的大小关系为              ． 5. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴对称的点在直线上，则的值为          ． 6. 如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点为坐标原点，顶点、分别在轴、轴上，，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为          ． 7. 如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为          ． 8. 如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图所示．如果将正方体铁块取出，又经过______秒恰好将水槽注满． 9. 如图，点，分别在直线和直线上，、是轴上两点，若四边形是长方形，且：：，则的值为______． 10. 函数是一次函数，则          ． 三、计算题 1. 如图，长方形中，，，点为边上一动点，连接，随着点的运动，四边形的面积也发生变化． 写出四边形的面积与的长之间的关系式． 当时，求的值． 当四边形的面积为时，求的长． 2. 已知一次函数的图象经过点和，求这个一次函数的解析式． 3. 已知：一次函数图象如图： 求一次函数的解析式； 若点为该一次函数图象上一动点，且点为该函数图象与轴的交点，若，求点的坐标． 四、解答题 1.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，天内，这种瓜苗生长的高度与生长时间天之间的关系大致如图所示． 求与之间的函数关系式； 当这种瓜苗长到大约时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？ 2. 在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量万个与生产时间天的关系，乙表示旧设备的产量万个与生产时间天的关系： 由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了______天； (2) 求新，旧设备每天分别生产多少万个口罩？ 在生产过程中，为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同． 答案 一、选择题 1.  解：、当点的坐标为时，， 解得：， 随的增大而增大，选