(八上预习篇)第二章 4 分式方程-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（鲁教版）

假期母成笼 J·数学·八年级·上 4分式方程 学习目标根… 1.了解分式方程的概念和产生增根的原因. 2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根，会列分式 方程解应用题 知识点讲解44w@g, 知识点一分式方程的定义 【典型例题1】下列方程是关于x的方程(a,b,m为常数)，其中是分式方程的是 (只填序号) ①"=5®+6+2=告，@+2”。，02号是01+2- 2 a 2:0a+6a+6 1 の”十主n=2 x十nx一1 思路点拨：根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断。 解桥：①=5是垫式方程：@x+6)+2-是芸式方程：③m+2="。是禁式方程： ①22-=是是分式方程：@1+上=2-2是分式方程：⑥““是分式方程：0日方是 分式方程：⑧一b=2+十b是整式方程：四二”+十m=2是分式方程 a a x十mx一n 答案：④⑤⑥⑦⑨ 【跟踪练习1】 下列方程，①号-2：0-2：©y-号，0安0y+1-号：@1+3一2)=7-：0y-3=亭其中， y 分式方程有 个 知识点二分式方程的解 【典型例题21若=3是分式方程-一2=0的根，则a的值是 () A.5 B.-5 C.3 D.-3 思路点拨：首先根据题意：北=3代入分式方程一2-一2=0，然后根据一元一欢方程的解法，求出4 的值即可， 解析：”x=3是分式方程4一2-1 x一2=0的根，4-21 “号2-32=0.0写2=1.0-2=8.0=5 3 答案：A 【跟踪练习2】 1.若工=5是分式方程0.15=0的根，则 r-2 t A.a=-5 B.a=5 C.a=-9 D.a=9 2.已知一2是分式方程空+-1的解，那么实数长的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 42 第二章分式与分式方程 预习篇 知识点三解分式方程 【典型例题3】解分式方程： +-2 解：(1)去分母，得(x十1)+2x(x一1)=2(.x+1)(x-1), 去括号，得x十1十2x-2.x=2x2-2. 化简，得-x=-3. x=3. 检验：把x=3代人最简公分母，得(x+1)(x一1)=4×2=8≠0. .原方程的根是x=3 规律总结：解分式方程时，要注意去分母时，不舍分母的项也要乘最简公分母， 【跟踪练习3】 1.分式方程子一1-0的解为 A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 2对于实数a6,定义一种新运算②”为a②6=。，这里等式右边是实数运算，例如：1③3 1-3 8 一1的解是 则方程x⑧(-2)=2 A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 知识点四分式方程的增根 【典型例题4】若关于x的分式方程，2。十十m=2有增根，则m的值是 x-3千3-x () A,m=-1 B.m=0 C.m=3 D.m=0或m=3 思路点拨：方程两边都乘以最简公分母(.工一3)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使 最简公分母等于0的未知数的值，求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值. 解析：方程两边都乘以(x一3)得，2-x一m=2(x一3)，，'分式方程有增根，.x一3=0，解得r=3.∴23-m= 2×(3一3)，解得m=一1. 答案：A 【跟踪练习4】 1方程1+产十少 =0有增根，则增根是 x-1 A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.关于x的分式方程m。一。3 -22-x =1有增根，则m的值 ( A.m=2 B.m=1 C.m=3 D.m=-3 知识点五分式方程的应用 【典型例题5】为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点18k, 他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km,他从家出发到上班地点， 乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的子·小王乘公交车上班平均每小时行驶 () A.30 km B.36 km C.40 km D.46 km 解析：设小王乘公交车上班平均每小时行驶xkm,则小王用自驾车上班平均每小时行驶(x十10)km, 由题高，得90×学 解得x=30. 经检验，x=30是原方程的解 ,小王乘公交车上班平均每小时行驶30km 答案：A 43 假期母成器 J·数学·八年级·上 【跟踪练习5】 1,体育用品商店出售键球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽 球，就只能按零售价付款，共需80元：如果小明多购买5个键球，就可以享受批发价，总价是72元.已知按 零售价购买40个健球与按批发价购买50个键球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名 学生，依据题意列方程得 () A0X9×40 R40x9-写×50 C.40×72=80×50 x-5 x D.50×7-80×40 x-