(八上预习篇)第一章 章末预习自测-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（鲁教版）

假期岛成笼 J·数学·八年级·上 章末预习自测 (时间：60分钟满分：100分) 一、填空题（每小题3分，共24分） 1.下列各式因式分解正确的是 A.1十4.x2=(1+2.x) B.6a-9-a°=-(a-3)' C.1十4m-4m2=(1-2m)只 D.x2+3.xy十y2=(r+y) 2,下列多项式，能用平方差公式分解的是 A.-x2-4y B.9x2+4y C.-x2+4y D.x2+(-2y) 3.下列四个多项式是完全平方式的是 A.z2+xy十y B.x-2xy-y C,4m2十2mn+4n D.tu+ab+b 4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(a十1)的是 () A.a2-1 B.a+a C.a+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1 5.若36.x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为 A.48 B.24 C.-48 D.±48 6.多项式x一3.x十a可分解为(x一5)(x一b),则a,b的值分别是 A.10和一2 B.-10和2 C.10和2 D.一10和-2 7.计算：1002-2×100×99+99 A.0 B.1 C.-1 D.39601 8.设a,b,c是△ABC的三条边，且a3-b2=a'b-ab+ac2一bc2,则这个三角形是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 二、选择题（每小题4分，共24分） 9.因式分解：xy一4x= 10.已知4.x2-12xy+9y2=0,则式子工的值为 山.若a-=一后a+b=-子则a-6的值为 12.若x+y=6,xy=-3,则2xy+2xy= 13.如果多项式x2十m.x十16=(.x一4)”，那么m的值为 14.13+a=9+b=3+c,则a2+b+c2一ab-ac-bc= 三、解答题（共52分） 15.(16分)因式分解： (1)4a°-16： (2)(x-1)(x-3)十1： (3)x2+4.xy2-4.x2y: (4)4(a-b)+(b-a)3. 30 第一章因式分解 预习篇 16.(8分)(1)已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m十2m)°-(3m-n)的值： (2)已知(a十b)=7ab=2,求a3十6值. 17.(8分)a,b,c是△ABC的三边，且有&2+b=4a十10b-29. (1)求d,b的值： (2)若c为整数，求c的值： (3)若△ABC是等腰三角形，求这个三角形的周长. 18.(10分)下面是某同学对多项式(x2一2x-1)(x2一2.x+3)十4进行因式分解的过程， 解：设x一2x=y. 原式=(y-1)(y十3)+4（第一步） =y+2y+1(第二步) =(y十1)（第三步） =(x2一2x十1)2（第四步）. 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了 A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或者“不彻底”) 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x一4x)(x2一4x+8)十16进行因式分解. 19.(10分)图1是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的 形状拼成一个正方形. 图1 图2 图3 (1)图2中的阴影部分的面积为 (2)观察图2请你写出三个代数式(m十)”，(m一)，mn之间的等量关系是 (3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3，它表示了 319.(2十2xy)+x2=22+2xy=2z(x+y): .a-b=-4,a-c=-10,b-c=-6. 或(y+2xy)十x=(x十y): ∴.a++2-ab-ac- 或(r+2.xy)-(y2+2ry)=P2-y2=(r+y)(x-y): =2(d2+i-2a)+号(w+2-2)+号(e2+2-2a) 或(y+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+r)(y-r). (任选其一即可) =2a-b+2b-+a- 10.解：(1)a2-4a十4=(a-2)1 -号×16+7×36+×1o0 (2)(a+b)(a-b)+(2a3b-4ab)÷2ab =8+18+50 =a-+2ab(a3-2b)÷2ab =76. =a3一+a2-2=2a-3h 15.解：(1)4a-16=4(a2-4)=4(a+2)(a-2) ,a2+2a+2-6b+10=0. (2)(x-1)(x-3)+1 .(4+1)2+(h-3)2=0, =x2-4x+3+1 a=-1,b=3. ■x2-4.x+4 把a=一1，b=3代入， 得2a-36=2×(-1)1-3×3=2-27=-25. =(x-2)产 (3)△ABC为等边三角形，理