(八上预习篇)第一章 1 因式分解-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（鲁教版）

第一章因式分解 预习篇 预习篇 八年级上册 第一章因式分解 X衔接思维导图 249 单项式乘以多项式 提公因式法 旧知识 整式的乘法 平方差公式 因式分解 新知识 多项式乘以多项式 完全平方公式 因式分解 ☒学习目标gQ. 1.知道因式分解的定义，会根据定义判断一个运算过程是不是因式分解： 2.知道因式分解与整式乘法的区别 图知识点讲解”g 知识点因式分解的含义 1.把一个多项式化为几个整式的 的形式，这种变形叫做因式分解， 2.因式分解与整式乘法是相反方向的变形，二者是一个式子的不同表现形式.因式分解是两个或几个因 式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式. 3,因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验. 【典型例题】下列各式从左到右的变形是因式分解的是 ( Ad-是ae-) B.(a-3)(a+1)=a2-2a-3 C.a:-ab=a(a-b) D.6a'b=3ab·2a 解析：A.没有把多项式转化成几个整式积的形式，故不将合题意： B.是整式的乘法，故不符合题意： C.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意： D.把一个单项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意. 答案：C 【跟踪练习】 L.对于①x一3xy=x(1一3y),②(x+3)(x一1)=x2+2.x一3，从左到右的变形，表述正确的是 ) A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 2.观察下列从左到右的变形： (1)-6a=(2a2b)(-3ab):(2)ma-mb+c=m(a-b)+c: (3)6x+12xy+6y2=6(x+y):(4)(3a+2b)(3a-2b)=9a2-4h. 其中是因式分解的有 (填序号) 祖学法指导4阳 借助整式乘法的知识基础，逆向思维学习因式分解。 21 假期母成器 J·数学·八年级·上 a自主检测4 +。4,4- 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 A.y-2y+2=y(y-2)+2 B.a(x十y)=a.x+ay C.10.x2-5.x=5.x(2.x-1) D.2-16+31=(t+4)(1-4)+3t 2.下列因式分解错误的是 A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2+6x+9=(.x+3)9 C.x+ry=x(x+y) D.x2+y2=(x+y) 3,若多项式x十mx一35=(x一5)(x十7)，则m的值是 () A.2 B.-2 C.12 D.-12 4.因式分解x°+mx十n时，甲看错了m的值，分解的结果是(x一6)(x十2)，乙看错了n的值，分解的结果为 (x十8)(x一4)，那么m十n的结果为 () A.-12 B.4 C.-8 D.-48 二、填空题 5.若x2+ax-2=(x-1)(x+2),则a= 6.下列从左到右的变形中，是因式分解的有 ①24xy=4x·6xy:②(r+5)(x-5)=x2-25:③x2+2x-3=(x+3)(x-1): ④9r-6xt1=3r3x-2)+1@r+1=xe+):03r+27r=3r(r+9 7.当k 时，二次三项式x一kx+12分解因式的结果是(x一4)(x一3)， 三、解答题 8.下列各式的变形中，是否是因式分解，为什么？ (1)x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1: (2)(x-2)(x+1)=x2-x-2: (3)6.x2y23=3xy·2xy2, (4)(.x-y)+(y-x)a2=(x-y)(1-a): 6ry+6xy+9y=ye+6+是) 9.仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式x2一4x十m有一个因式是(x十3)，求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为(x十n),得x2一4x十m=(x十3)(x十n). 则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n. 1+3=-4, 1m=3n. 解得i=一7，m=一21. .另一个因式为(x一7)，m的值为一21. 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2+3x一k有一个因式是(2x一5)，求另一个因式以及k的值. 10.如图是由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的长方形组成的大长方形ABCD,则整个图形 可表达出一些有关于多项式分解因式的等式，请你写出其中的三个， 22,m为正整数 2提公因式法 .m=11. 知识点讲解 ∴最多能购买消毒液11瓶。 知识点一 预习篇八年级上册 【跟踪练习1】 第一章因式分解 1,D 2.a-3 1因式分解 知识点二 知识点讲解 1,乘积 知识点 【跟踪练习2】 1.积 1.B 【跟踪练习】 1.C 2.a(2a-b) 2.(3) 自主检测 自主检测 1.C2.D3.A 1.C2.D +.x(x-2)5.2r2-xy+2y6.5ai3a26+1-4ab