(八上预习篇)第一章 3.1平方差公式-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（鲁教版）

第一章因式分解 预习篇 9.已知a-b=7,ab=-12. (1)求a-ab的值： (2)求a2+6的值. 10.先因式分解，再求值：(2x一3y)(a+b)十(3.x-2y)(a+b),其中x=2,y=3,a=-2,b=1. 3 公式法 3.1平方差公式 X学习目标4Q… 1.熟记平方差公式，会判断一个式子是否满足平方差公式： 2.会运用平方差公式进行因式分解. 知识点讲解eg 知识点运用平方差公式进行因式分解 1.平方差公式：a-b= 2.因式分解的步骤： 先 ,再 ,结果要 为止， 【典型例题1】分解因式：1)25r-0.16y,(2)a-9a. 解：完r-0.16y=(合r+0.4y)(合-0.4 1 (2)a3-9a=a(a2-9)=a(a+3)(a-3). 规律总结：熟记平方差公式，深刻理解公式的会义，公式(a十b)(a一b)=a2一B中的4，b可代表具体的数， 也可代表单项式，还可代表多项式或其他形式的代数式：这是运用平方差公式法分解因式的关键，提公因 式是公式法的前提，检查分解因式有无失误、是否彻底，是分解因式的重要保障， 【跟踪练习1】 1,下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是 A.a+b B.2a-b C.a-b D.-a*-6 2.因式分解：7a2-76 【典型例题21若。-公=子a一6=2，则a十6的值为 ( A-司 C.1 D.2 解析：主要考查手方差公式的应用。-台=a一6口+b),得到时-合a十6)，即a十b安 答案：B 25 假期母留器 J·数学·八年级·上 【跟踪练习2】 1.若x-y=3,x+y=6,则22-2y2= 2.先化简，再求值：(2a一b)一6，其中4=一2，b=3. X学法指导职 在借助平方差公式进行因式分解时，有公因式的首先提取公因式。 五自主检测4.· 一、选择题 1.下列多项式：①x十y:②一x2一4y:③一1十a:④6一a,其中能用平方差公式分解因式的多项式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.我们所学的多项式因式分解方法主要有①提公因式法：②平方差公式法：③完全平方公式法.现将多项式 (x一y)十4(y一x)进行因式分解，使用的方法有 () A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解的题，你认为小敏做得不够完整的一题是 A.x2-x=x(x2-1) B.z2-y2=(x-y)(x+y) C.x'y-xy=xy(x-y) D.4x-9y=(2x-3y)(2.x+3y) 4.已知2一1可以被60~70之间的两个数整除，则它们是 A.61,63 B.61,65 C.63.65 D.63.67 二、填空题 5.把a.x2一4a因式分解的结果是 6.把下列各式因式分解. (1)1-p= (2)492-36= (3)-0.25am+9= (4)a2-9= (5)4-x2m= (6)(a+b)2-1= 7.把下列各式因式分解 (1)x3-x2=x8( :(2)2ab-2ab=2ab( 三、解答题 8.把下列各式因式分解 (1)4x2-25: (2)a2-0.252: (3)(a+b十c)2-(a-b-c)': (4)x-y: 26 第一章因式分解 预习篇 (5)(x-1)+(1-x): (6)mn 9-256 9.下面是小华同学分解因式9a”(x一y)十4b(y一x)的过程，请认真阅读，并回答下列问题. 解：原式=9a(x一y)+4b(x-y)① =(x-y)(9a2+4)@ =(.x-y)(3a+2b)③ 任务一：以上解答过程从第 步开始出现错误： 任务二：请你写出正确的解答过程. 0.计算：1一)1-)1一)(1一）月 3.2 完全平方公式 x学习目标ggQ 1,熟记完全平方公式，会判断一个式子是否满足完全平方公式： 2.会运用完全平方公式进行因式分解. 图知识点讲解4 知识点运用完全平方公式进行因式分解 1.完全平方公式：a士2ab+= 2.因式分解的步骤 先 再 ,两项考虑用公式，三项考虑用 公式，结果要 为止. 【典型例题1】分解因式：(1)(a+2b)2-2(a+2b)+1:(2)3x2y-6.xy+3y. 解：(1)(a+2b)2-2(a+2b)+1=[(a+2b)-1=(a+2b-1). (2)3x2y-6.xy+3y=3y(x2-2.x+1)=3y(x-1)2. 27,m为正整数。 2提公因式法 .m=11. 知识点讲解 ∴最多能购买消毒液11瓶。 知识点一 预习篇八年级上册 【跟踪练习1】 第一章因式分解 1,D 2.4-3 1因式分解 知识点二 知识点讲解 1,乘积 知识点 【跟踪练习2】 1.积 1.B 【跟踪练习】 1.C 2.a(2a-b) 2.(3) 自主检测 自主检测 1.C2.D3.A