第21讲矩形、菱形、正方形（练本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

B41 中考先锋·数学 第21讲 矩形、菱形、正方形 :基础过关 6.(2021·七台河)如图，在矩形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O.在不添加任何辅助线的情况 1.(2020·天津)如图，四边形OBCD是正方形，点 下，添加一个条件 ,能使矩形ABCD是 O,D的坐标分别是O(0,0),D(0,6),点C在第一 正方形. 象限，则点C的坐标是 ( ) 7.(2021·烟台)如图，在平面直角坐标系中，菱形 A.(6.3) B.(3,6) ABCD的顶点A,B,C都在坐标轴上.若点B的 C.(0,6) D.(6,6) 坐标为(-1,0)，∠BCD=120°，则点D的坐标为 D 0 B 第1题图 第2题图 2.(2021·湘西州)如图，在菱形ABCD中，E是AC 第7题图 第8题图 的中点，EF∥CD,交AD于点F.如果EF=5.5, 8.(2021·台州)如图，E,F,G分别为正方形ABCD 那么菱形ABCD的周长是 () 的边AB,BC,AD上的点，AF⊥EG.若AB=5, A.11 B.22 C.33 D.44 AE=DG=1,则BF的长为 3.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC 9.(2021·连云港)如图，已知C是BE的中点，四边 于点E,连接DE.若CD=3,DE=5,则AD的长 形ABCD是平行四边形. 是 ( (1)求证：四边形ACED是平行四边形： A.6 B.7 C.8 D.10 (2)如果AB=AE,求证：四边形ACED是矩形 E D 第3题图 第4题图 4.(2021·无锡)如图，在△ABC中，D,E,F分别是边 BC,AB,AC的中点，则下列说法错误的是() A.△BDE和△DCF的面积相等 B.四边形AEDF是平行四边形 C.若AB=BC,则四边形AEDF是菱形 D.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形 5.(2021·遂宁)如图，在矩形ABCD中，AB=5, AD=3,E为BC上一点.把△CDE沿DE翻折， 点C恰好落在边AB上的点F处，则CE的长是 ( b.3 3 A.1 C.2 D. 第5题图 第6题图 讲练互动立足中考B42 10.(2020·连云港)如图，在四边形ABCD中， 13.(2021·白银)问题解决：如图1，在矩形ABCD AD∥BC,对角线BD的垂直平分线与边AD, 中，点E,F分别在边AB,BC上，DE=AF, BC分别相交于点M,N. DE⊥AF于点G. (1)求证：四边形BNDM是菱形； (1)求证：矩形ABCD是正方形： (2)若BD=24,MN=10,求菱形BNDM的周长 (2)延长CB到点H,使得BH=AE,连接AH, 判断△AHF的形状，并说明理由： (3)类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E,F 分别在边AB,BC上，DE与AF相交于点 G,DE=AF,∠AED=60°，AE=6,BF=2, 求DE的长 图2 :能力提升， 11.(2021·枣庄)如图，在菱形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,AC=6V3,BD=6,P是 AC上一动点，E是AB的中点，则PD+PE长 的最小值为 () A.3√3 B.6√3 C.3 D.6√2 D D 0 E 第11题图 第12题图 12.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是对角线 AC上的点，连接DE.过点E作EF⊥ED,交 AB于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连 接AG.有下列结论：①矩形DEFG是正方形； ②△GAFC∽△CED:③AE+AG=√2AD:④若F 为AB的中点，连接DF,交AC于点M,则EM= 票其中正确的是 .(填序号)第1讲短形，盖形，正方形 材将，.汇=F=10,站=系.在△中，“，n∠1=1人解：1》图，fN期为所求.答常不难一望)如图，Q .点A在DG上：AH==2十，AD=AE=1∠B L.D2.1D3.54.C5D6.A8=A答案不一》 子B-D6n∠1-么“∠1-∠么∴n∠2-子在 即为所求.《答案不理一)3)如图，△D下厚为所求.答多 7.这同数号、￥明1)：百迹形A加0品平行四边 ∠ED-r,iaG-吉度-号”，∠G-,G ，，AD,AD=CCB的中点，，=CE, R△AD,AE--空：A-A被+A-号 AG+AD-DA-180--1. 二AD=E.,ADE,四边形ACED平行四边甩 )周边感AD是平行国边聪，，AB=风，，ABD= 六0增中径为A一要 第3请与圆有关的位雪关系 △D的面的最大值为专X·-多×（任+21X AE,,DC=AE由如四边形ACED是平行图边思.平 行湾边形ACED是形. 0.(1)，AD度 1C王A3B4D8非C7.原象g(延 82 +3+5,w角.-1对 六∠DN)=∠(？N是对角线D的摩直平分线， 14(1)框