第19讲解直角三角形及其应用（练本）-2022年中考数学【中考先锋】中考复习讲练测学用

B37 中考先锋·数学 第19讲 解直角三角形及其应用 :基础过关 7.(2021·广西)如图，从某建筑的楼顶A处看楼下 荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角 1.(2021·天津)tan30°的值为 为60°.已知楼高AB为30m,则荷塘的宽CD为 号 C.1 D.2 m.(结果保留根号) 2.(2021·云南)在△ABC中，∠B=90°.若AC= 60 3 100,sinA=号，则AB的长为 ( ) A婴 B号 C.60 D.80 第7题图 3如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在 第8题图 格点上，则cosB的值为 8.(2020·鸡西)如图，在△ABC中，sinB= 3 A.2 c D.1 tanC=2,AB=3,则AC的长为 北 9.(2020·咸海)居家学习期间，小晴同学运用所学 东 知识在自家阳台测量对面大楼的高度CD.如图， 她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为 B 45°，底部的俯角为38°，又用绳子测得测角仪距地 第3题图 第4题图 面的高度AB为31.6m.求该大楼的高度CD. 4.(2020·深圳)如图，为了测量一条河流的宽度，一 (结果精确到0.1m,参考数据：sin38°≈0.62， 测量员在河岸边相距200m的P,Q两点分别测 cos38°≈0.79，tan38°≈0.78) 定对岸一棵树T的位置，树T在点P的正北方 向，且树T在点Q的北偏西70°方向，则河宽(PT 的长)可以表示为 A.200tan70°m B.200 tan70°m C.200sin70°m 200 D.sin7m 5.(2020·枣庄)如图，人字梯为现代家庭常用的工 具，若AB,AC的长都为2m,当a=50°时，人字梯 顶端离地面的高度AD为 m.(结果精确 到0.1m,参考数据：sin50°≈0.77，c0s50°≈0.64， tan50°≈1.19) 第5题图 第6题图 6.如图，在平面直角坐标系中，射线OA与x轴正半 轴的夹角为a.若OA=5,tana=2,则点A的坐 标为 讲练互动立足中考B38 10.(2021·成都)某校学生开展综合实践活动，测量13.(2021·资阳)资阳市为实现5G网络全覆盖， 太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测 2020~2025年拟建设7000个5G基站.如图， 倾器的高度为1.6m,在测点A处安置测倾器， 在坡度为i=1:2.4的斜坡CB上有一建成的基 测得点M的仰角∠MBC=33°，在与点A相距 站塔AB.小芮在坡脚C处测得塔顶A的仰角为 3.5m的测点D处安置测倾器，测得点M的仰 45°，然后她沿坡面CB行走13m到达点D处， 角∠MEC=45°（点A,D,N在同一条直线上）， 在点D处测得塔顶A的仰角为53°. 求电池板离地面的高度MV的长.（结果精确到 (1)求点D处的竖直高度： 1m,参考数据：sin33°≈0.54，c0s33°≈0.84， (2)求基站塔AB的高度.（点A,B,C,D均在同 tan33°≈0.65) 一平面内，参考数据：sin53°≈生， 5,c0s53°≈ ，tan53≈) 3 45 ax-xe-c 53 ‘D2 :能力提升， 11.(2020·广元)规定：sin(-x)=-sinr,cos(-x)= cos.t,cos(x+y)=cosrcosy-sincsiny.给出以 下四个结论：①sin(-30)=-7:②cos2x= cos2x-sin°x；③cos(x-y)=cos.rcosy十 sinrsiny:④cosl5°=y6-,巨.其中正确的有 4 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.(2020·凉山州)如图，△ABC的顶点在正方形 网格的格点上，则tanA的值为怀为(k-)@图1，当A =90..∠AH+∠复E=∠笔中∠仪多，甲∠AC害= 该大提的高度D特为是1m1,解：挂长风，交MN AC-RC. 于点开，则∠BHM=阳，由愿夏，得HE=AD=品5m 为平行四边形的对肯线时，AB与 ∠塔D.在◇E和△D中 ∠ACE=∠D,,△AE HNI.6mMH=Fm《R△MHE中，∠EC Q交于点E,点E的坐标为1 CE-CD. 5.,E==陆.在k1△HB中，，∠M=- 0).PE=@B.∴.皇P的坐标为 2,=),把点P(2,=1代人y 2 六n之MBH一配千厌十35，整得r一， D,.∠A=//A=∠HNF,∠B+/BVF .NN=MH+HN=8.5+1,6=8.1o8(m,暮：电德离 +十，得，六 ∠A+∠Aa0',品∠FD=∠+∠NF, iu B 期自的商度3MN的长约为多.1山.C工.方以解 子一点P物坐旅为(2，》好 .5或1012.1,2玩3D星明：：8A,∠C 第目壁三角形 ∠CGnD为C的中卓.品